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← 142.48 m → | N 76 |
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↑ 142.46 m ↓ |
↑ 142.46 m ↓ |
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N 76 |
← 142.49 m → 20 298 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638542175292969 y=0.160224914550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638542175292969 × 216)
floor (0.638542175292969 × 65536)
floor (41847.5)tx = 41847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160224914550781 × 216)
floor (0.160224914550781 × 65536)
floor (10500.5)ty = 10500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41847 / 10500 ti = "16/41847/10500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41847/10500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41847 ÷ 216
41847 ÷ 65536x = 0.638534545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10500 ÷ 216
10500 ÷ 65536y = 0.16021728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638534545898438 × 2 - 1) × π
0.277069091796875 × 3.1415926535Λ = 0.87043822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16021728515625 × 2 - 1) × π
0.6795654296875 × 3.1415926535Φ = 2.13491776147882 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87043822} λ = 0.87043822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13491776147882))-π/2
2×atan(8.45635104046074)-π/2
2×1.45308865847776-π/2
2.90617731695551-1.57079632675φ = 1.33538099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87043822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.872436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33538099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.511695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41847 KachelY 10500 0.87043822 1.33538099 49.872436 76.511695 Oben rechts KachelX + 1 41848 KachelY 10500 0.87053410 1.33538099 49.877930 76.511695 Unten links KachelX 41847 KachelY + 1 10501 0.87043822 1.33535863 49.872436 76.510414 Unten rechts KachelX + 1 41848 KachelY + 1 10501 0.87053410 1.33535863 49.877930 76.510414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33538099-1.33535863) × R
2.2359999999999e-05 × 6371000dl = 142.455559999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33538099-1.33535863) × R
2.2359999999999e-05 × 6371000dr = 142.455559999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87043822-0.87053410) × cos(1.33538099) × R
9.58799999999371e-05 × 0.233246886407075 × 6371000do = 142.47920576706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87043822-0.87053410) × cos(1.33535863) × R
9.58799999999371e-05 × 0.233268629605165 × 6371000du = 142.492487631793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33538099)-sin(1.33535863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.233246886407075-0.233268629605165)× R²
abs(0.87053410-0.87043822)×2.17431980899796e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.17431980899796e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.17431980899796e-05× 40589641000000 ar = 20297.9010844519m²