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← | N 76 |
← 142.56 m → | N 76 |
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↑ 142.52 m ↓ |
↑ 142.52 m ↓ |
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N 76 |
← 142.57 m → 20 318 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638511657714844 y=0.160331726074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638511657714844 × 216)
floor (0.638511657714844 × 65536)
floor (41845.5)tx = 41845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160331726074219 × 216)
floor (0.160331726074219 × 65536)
floor (10507.5)ty = 10507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41845 / 10507 ti = "16/41845/10507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41845/10507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41845 ÷ 216
41845 ÷ 65536x = 0.638504028320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10507 ÷ 216
10507 ÷ 65536y = 0.160324096679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638504028320312 × 2 - 1) × π
0.277008056640625 × 3.1415926535Λ = 0.87024648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.160324096679688 × 2 - 1) × π
0.679351806640625 × 3.1415926535Φ = 2.13424664488414 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87024648} λ = 0.87024648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13424664488414))-π/2
2×atan(8.45067774688071)-π/2
2×1.45301036500547-π/2
2.90602073001093-1.57079632675φ = 1.33522440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87024648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.861450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33522440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.502723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41845 KachelY 10507 0.87024648 1.33522440 49.861450 76.502723 Oben rechts KachelX + 1 41846 KachelY 10507 0.87034235 1.33522440 49.866943 76.502723 Unten links KachelX 41845 KachelY + 1 10508 0.87024648 1.33520203 49.861450 76.501441 Unten rechts KachelX + 1 41846 KachelY + 1 10508 0.87034235 1.33520203 49.866943 76.501441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33522440-1.33520203) × R
2.23699999999383e-05 × 6371000dl = 142.519269999607m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33522440-1.33520203) × R
2.23699999999383e-05 × 6371000dr = 142.519269999607m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87024648-0.87034235) × cos(1.33522440) × R
9.58699999999979e-05 × 0.233399154410824 × 6371000do = 142.55734904247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87024648-0.87034235) × cos(1.33520203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.233420906515688 × 6371000du = 142.570634962092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33522440)-sin(1.33520203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.233399154410824-0.233420906515688)× R²
abs(0.87034235-0.87024648)×2.17521048636871e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.17521048636871e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.17521048636871e-05× 40589641000000 ar = 20318.1160693013m²