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← | N 76 |
← 142.41 m → | N 76 |
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↑ 142.39 m ↓ |
↑ 142.39 m ↓ |
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N 76 |
← 142.42 m → 20 279 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638511657714844 y=0.160163879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638511657714844 × 216)
floor (0.638511657714844 × 65536)
floor (41845.5)tx = 41845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160163879394531 × 216)
floor (0.160163879394531 × 65536)
floor (10496.5)ty = 10496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41845 / 10496 ti = "16/41845/10496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41845/10496.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41845 ÷ 216
41845 ÷ 65536x = 0.638504028320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10496 ÷ 216
10496 ÷ 65536y = 0.16015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638504028320312 × 2 - 1) × π
0.277008056640625 × 3.1415926535Λ = 0.87024648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16015625 × 2 - 1) × π
0.6796875 × 3.1415926535Φ = 2.13530125667578 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87024648} λ = 0.87024648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13530125667578))-π/2
2×atan(8.45959463237978)-π/2
2×1.45313337466975-π/2
2.90626674933949-1.57079632675φ = 1.33547042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87024648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.861450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33547042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.516819° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41845 KachelY 10496 0.87024648 1.33547042 49.861450 76.516819 Oben rechts KachelX + 1 41846 KachelY 10496 0.87034235 1.33547042 49.866943 76.516819 Unten links KachelX 41845 KachelY + 1 10497 0.87024648 1.33544807 49.861450 76.515538 Unten rechts KachelX + 1 41846 KachelY + 1 10497 0.87034235 1.33544807 49.866943 76.515538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33547042-1.33544807) × R
2.23500000000598e-05 × 6371000dl = 142.391850000381m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33547042-1.33544807) × R
2.23500000000598e-05 × 6371000dr = 142.391850000381m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87024648-0.87034235) × cos(1.33547042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.233159922173044 × 6371000do = 142.411228917444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87024648-0.87034235) × cos(1.33544807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.23318165611315 × 6371000du = 142.424503742255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33547042)-sin(1.33544807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.233159922173044-0.23318165611315)× R²
abs(0.87034235-0.87024648)×2.17339401061833e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.17339401061833e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.17339401061833e-05× 40589641000000 ar = 20279.1434607516m²