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← | N 76 |
← 142.56 m → | N 76 |
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↑ 142.58 m ↓ |
↑ 142.58 m ↓ |
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N 76 |
← 142.57 m → 20 327 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638465881347656 y=0.160316467285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638465881347656 × 216)
floor (0.638465881347656 × 65536)
floor (41842.5)tx = 41842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160316467285156 × 216)
floor (0.160316467285156 × 65536)
floor (10506.5)ty = 10506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41842 / 10506 ti = "16/41842/10506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41842/10506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41842 ÷ 216
41842 ÷ 65536x = 0.638458251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10506 ÷ 216
10506 ÷ 65536y = 0.160308837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638458251953125 × 2 - 1) × π
0.27691650390625 × 3.1415926535Λ = 0.86995885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.160308837890625 × 2 - 1) × π
0.67938232421875 × 3.1415926535Φ = 2.13434251868338 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86995885} λ = 0.86995885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13434251868338))-π/2
2×atan(8.45148798430211)-π/2
2×1.45302155291564-π/2
2.90604310583129-1.57079632675φ = 1.33524678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86995885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.844970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33524678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.504005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41842 KachelY 10506 0.86995885 1.33524678 49.844970 76.504005 Oben rechts KachelX + 1 41843 KachelY 10506 0.87005473 1.33524678 49.850464 76.504005 Unten links KachelX 41842 KachelY + 1 10507 0.86995885 1.33522440 49.844970 76.502723 Unten rechts KachelX + 1 41843 KachelY + 1 10507 0.87005473 1.33522440 49.850464 76.502723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33524678-1.33522440) × R
2.23800000000995e-05 × 6371000dl = 142.582980000634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33524678-1.33522440) × R
2.23800000000995e-05 × 6371000dr = 142.582980000634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86995885-0.87005473) × cos(1.33524678) × R
9.58800000000481e-05 × 0.233377392465301 × 6371000do = 142.558925586042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86995885-0.87005473) × cos(1.33522440) × R
9.58800000000481e-05 × 0.233399154410824 × 6371000du = 142.572218902672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33524678)-sin(1.33522440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.233377392465301-0.233399154410824)× R²
abs(0.87005473-0.86995885)×2.17619455230578e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.17619455230578e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.17619455230578e-05× 40589641000000 ar = 20327.424136842m²