↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 945.35 m → | N 39 |
→ |
↑ 945.39 m ↓ |
↑ 945.39 m ↓ |
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N 39 |
← 945.46 m → 893 781 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127700805664062 y=0.381118774414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127700805664062 × 215)
floor (0.127700805664062 × 32768)
floor (4184.5)tx = 4184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381118774414062 × 215)
floor (0.381118774414062 × 32768)
floor (12488.5)ty = 12488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4184 / 12488 ti = "15/4184/12488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4184/12488.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4184 ÷ 215
4184 ÷ 32768x = 0.127685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12488 ÷ 215
12488 ÷ 32768y = 0.381103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127685546875 × 2 - 1) × π
-0.74462890625 × 3.1415926535Λ = -2.33932070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381103515625 × 2 - 1) × π
0.23779296875 × 3.1415926535Φ = 0.747048643678955 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33932070} λ = -2.33932070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.747048643678955))-π/2
2×atan(2.11076120623681)-π/2
2×1.12835797229777-π/2
2.25671594459554-1.57079632675φ = 0.68591962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33932070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.033203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68591962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.300299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4184 KachelY 12488 -2.33932070 0.68591962 -134.033203 39.300299 Oben rechts KachelX + 1 4185 KachelY 12488 -2.33912895 0.68591962 -134.022217 39.300299 Unten links KachelX 4184 KachelY + 1 12489 -2.33932070 0.68577123 -134.033203 39.291797 Unten rechts KachelX + 1 4185 KachelY + 1 12489 -2.33912895 0.68577123 -134.022217 39.291797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68591962-0.68577123) × R
0.000148389999999998 × 6371000dl = 945.392689999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68591962-0.68577123) × R
0.000148389999999998 × 6371000dr = 945.392689999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33932070--2.33912895) × cos(0.68591962) × R
0.000191749999999935 × 0.773836900955659 × 6371000do = 945.349531305475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33932070--2.33912895) × cos(0.68577123) × R
0.000191749999999935 × 0.773930880423084 × 6371000du = 945.464340311576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68591962)-sin(0.68577123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773836900955659-0.773930880423084)× R²
abs(-2.33912895--2.33932070)×9.3979467425287e-05× R²
0.000191749999999935×9.3979467425287e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.3979467425287e-05× 40589641000000 ar = 893780.807828372m²