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← 142.37 m → | N 76 |
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↑ 142.39 m ↓ |
↑ 142.39 m ↓ |
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N 76 |
← 142.39 m → 20 274 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638420104980469 y=0.160102844238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638420104980469 × 216)
floor (0.638420104980469 × 65536)
floor (41839.5)tx = 41839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.160102844238281 × 216)
floor (0.160102844238281 × 65536)
floor (10492.5)ty = 10492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41839 / 10492 ti = "16/41839/10492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41839/10492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41839 ÷ 216
41839 ÷ 65536x = 0.638412475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10492 ÷ 216
10492 ÷ 65536y = 0.16009521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638412475585938 × 2 - 1) × π
0.276824951171875 × 3.1415926535Λ = 0.86967123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16009521484375 × 2 - 1) × π
0.6798095703125 × 3.1415926535Φ = 2.13568475187274 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86967123} λ = 0.86967123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13568475187274))-π/2
2×atan(8.46283946843928)-π/2
2×1.45317807418904-π/2
2.90635614837807-1.57079632675φ = 1.33555982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86967123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.828491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33555982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.521941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41839 KachelY 10492 0.86967123 1.33555982 49.828491 76.521941 Oben rechts KachelX + 1 41840 KachelY 10492 0.86976711 1.33555982 49.833985 76.521941 Unten links KachelX 41839 KachelY + 1 10493 0.86967123 1.33553747 49.828491 76.520660 Unten rechts KachelX + 1 41840 KachelY + 1 10493 0.86976711 1.33553747 49.833985 76.520660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33555982-1.33553747) × R
2.23500000000598e-05 × 6371000dl = 142.391850000381m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33555982-1.33553747) × R
2.23500000000598e-05 × 6371000dr = 142.391850000381m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86967123-0.86976711) × cos(1.33555982) × R
9.58799999999371e-05 × 0.233072985248042 × 6371000do = 142.372977986691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86967123-0.86976711) × cos(1.33553747) × R
9.58799999999371e-05 × 0.233094719653957 × 6371000du = 142.386254480712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33555982)-sin(1.33553747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.233072985248042-0.233094719653957)× R²
abs(0.86976711-0.86967123)×2.17344059155744e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.17344059155744e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.17344059155744e-05× 40589641000000 ar = 20273.6969583751m²