↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 134.36 m → | N 77 |
→ |
↑ 134.36 m ↓ |
↑ 134.36 m ↓ |
|||
N 77 |
← 134.38 m → 18 054 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638389587402344 y=0.150657653808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638389587402344 × 216)
floor (0.638389587402344 × 65536)
floor (41837.5)tx = 41837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150657653808594 × 216)
floor (0.150657653808594 × 65536)
floor (9873.5)ty = 9873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41837 / 9873 ti = "16/41837/9873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41837/9873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41837 ÷ 216
41837 ÷ 65536x = 0.638381958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9873 ÷ 216
9873 ÷ 65536y = 0.150650024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638381958007812 × 2 - 1) × π
0.276763916015625 × 3.1415926535Λ = 0.86947949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150650024414062 × 2 - 1) × π
0.698699951171875 × 3.1415926535Φ = 2.19503063360237 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86947949} λ = 0.86947949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19503063360237))-π/2
2×atan(8.98027615081457)-π/2
2×1.45989804903714-π/2
2.91979609807428-1.57079632675φ = 1.34899977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86947949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.817505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34899977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.291993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41837 KachelY 9873 0.86947949 1.34899977 49.817505 77.291993 Oben rechts KachelX + 1 41838 KachelY 9873 0.86957536 1.34899977 49.822998 77.291993 Unten links KachelX 41837 KachelY + 1 9874 0.86947949 1.34897868 49.817505 77.290785 Unten rechts KachelX + 1 41838 KachelY + 1 9874 0.86957536 1.34897868 49.822998 77.290785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34899977-1.34897868) × R
2.10899999999459e-05 × 6371000dl = 134.364389999655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34899977-1.34897868) × R
2.10899999999459e-05 × 6371000dr = 134.364389999655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86947949-0.86957536) × cos(1.34899977) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219982525150796 × 6371000do = 134.362635975821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86947949-0.86957536) × cos(1.34897868) × R
9.58699999999979e-05 × 0.220003098477282 × 6371000du = 134.375201912026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34899977)-sin(1.34897868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219982525150796-0.220003098477282)× R²
abs(0.86957536-0.86947949)×2.05733264858621e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.05733264858621e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.05733264858621e-05× 40589641000000 ar = 18054.3978292177m²