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← | N 76 |
← 138.86 m → | N 76 |
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↑ 138.82 m ↓ |
↑ 138.82 m ↓ |
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N 76 |
← 138.87 m → 19 277 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638389587402344 y=0.156028747558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638389587402344 × 216)
floor (0.638389587402344 × 65536)
floor (41837.5)tx = 41837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156028747558594 × 216)
floor (0.156028747558594 × 65536)
floor (10225.5)ty = 10225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41837 / 10225 ti = "16/41837/10225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41837/10225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41837 ÷ 216
41837 ÷ 65536x = 0.638381958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10225 ÷ 216
10225 ÷ 65536y = 0.156021118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638381958007812 × 2 - 1) × π
0.276763916015625 × 3.1415926535Λ = 0.86947949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156021118164062 × 2 - 1) × π
0.687957763671875 × 3.1415926535Φ = 2.16128305626985 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86947949} λ = 0.86947949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16128305626985))-π/2
2×atan(8.68227035641459)-π/2
2×1.45612436974404-π/2
2.91224873948809-1.57079632675φ = 1.34145241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86947949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.817505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34145241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.859562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41837 KachelY 10225 0.86947949 1.34145241 49.817505 76.859562 Oben rechts KachelX + 1 41838 KachelY 10225 0.86957536 1.34145241 49.822998 76.859562 Unten links KachelX 41837 KachelY + 1 10226 0.86947949 1.34143062 49.817505 76.858313 Unten rechts KachelX + 1 41838 KachelY + 1 10226 0.86957536 1.34143062 49.822998 76.858313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34145241-1.34143062) × R
2.17900000001325e-05 × 6371000dl = 138.824090000844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34145241-1.34143062) × R
2.17900000001325e-05 × 6371000dr = 138.824090000844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86947949-0.86957536) × cos(1.34145241) × R
9.58699999999979e-05 × 0.22733866834597 × 6371000do = 138.855678273802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86947949-0.86957536) × cos(1.34143062) × R
9.58699999999979e-05 × 0.227359887737357 × 6371000du = 138.868638818548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34145241)-sin(1.34143062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22733866834597-0.227359887737357)× R²
abs(0.86957536-0.86947949)×2.12193913872727e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.12193913872727e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.12193913872727e-05× 40589641000000 ar = 19277.4127963363m²