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← | N 77 |
← 134.21 m → | N 77 |
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↑ 134.24 m ↓ |
↑ 134.24 m ↓ |
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N 77 |
← 134.22 m → 18 017 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638359069824219 y=0.150474548339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638359069824219 × 216)
floor (0.638359069824219 × 65536)
floor (41835.5)tx = 41835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150474548339844 × 216)
floor (0.150474548339844 × 65536)
floor (9861.5)ty = 9861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41835 / 9861 ti = "16/41835/9861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41835/9861.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41835 ÷ 216
41835 ÷ 65536x = 0.638351440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9861 ÷ 216
9861 ÷ 65536y = 0.150466918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638351440429688 × 2 - 1) × π
0.276702880859375 × 3.1415926535Λ = 0.86928774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150466918945312 × 2 - 1) × π
0.699066162109375 × 3.1415926535Φ = 2.19618111919325 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86928774} λ = 0.86928774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19618111919325))-π/2
2×atan(8.99061377463159)-π/2
2×1.46002452141434-π/2
2.92004904282868-1.57079632675φ = 1.34925272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86928774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.806519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34925272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.306486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41835 KachelY 9861 0.86928774 1.34925272 49.806519 77.306486 Oben rechts KachelX + 1 41836 KachelY 9861 0.86938361 1.34925272 49.812012 77.306486 Unten links KachelX 41835 KachelY + 1 9862 0.86928774 1.34923165 49.806519 77.305279 Unten rechts KachelX + 1 41836 KachelY + 1 9862 0.86938361 1.34923165 49.812012 77.305279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34925272-1.34923165) × R
2.10700000000674e-05 × 6371000dl = 134.23697000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34925272-1.34923165) × R
2.10700000000674e-05 × 6371000dr = 134.23697000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86928774-0.86938361) × cos(1.34925272) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219735764426352 × 6371000do = 134.211917543214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86928774-0.86938361) × cos(1.34923165) × R
9.58699999999979e-05 × 0.219756319414683 × 6371000du = 134.224472278699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34925272)-sin(1.34923165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219735764426352-0.219756319414683)× R²
abs(0.86938361-0.86928774)×2.05549883309786e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.05549883309786e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.05549883309786e-05× 40589641000000 ar = 18017.043804431m²