↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 839.33 m → | S 69 |
→ |
↑ 839.19 m ↓ |
↑ 839.19 m ↓ |
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S 69 |
← 839.03 m → 704 227 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255340576171875 y=0.775482177734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255340576171875 × 214)
floor (0.255340576171875 × 16384)
floor (4183.5)tx = 4183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775482177734375 × 214)
floor (0.775482177734375 × 16384)
floor (12705.5)ty = 12705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4183 / 12705 ti = "14/4183/12705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4183/12705.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4183 ÷ 214
4183 ÷ 16384x = 0.25531005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12705 ÷ 214
12705 ÷ 16384y = 0.77545166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25531005859375 × 2 - 1) × π
-0.4893798828125 × 3.1415926535Λ = -1.53743224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77545166015625 × 2 - 1) × π
-0.5509033203125 × 3.1415926535Φ = -1.73071382388251 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53743224} λ = -1.53743224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73071382388251))-π/2
2×atan(0.177157905280451)-π/2
2×0.175338679660522-π/2
0.350677359321045-1.57079632675φ = -1.22011897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53743224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.088379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22011897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.907667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4183 KachelY 12705 -1.53743224 -1.22011897 -88.088379 -69.907667 Oben rechts KachelX + 1 4184 KachelY 12705 -1.53704875 -1.22011897 -88.066406 -69.907667 Unten links KachelX 4183 KachelY + 1 12706 -1.53743224 -1.22025069 -88.088379 -69.915214 Unten rechts KachelX + 1 4184 KachelY + 1 12706 -1.53704875 -1.22025069 -88.066406 -69.915214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22011897--1.22025069) × R
0.000131720000000168 × 6371000dl = 839.188120001073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22011897--1.22025069) × R
0.000131720000000168 × 6371000dr = 839.188120001073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53743224--1.53704875) × cos(-1.22011897) × R
0.000383489999999931 × 0.343534019233932 × 6371000do = 839.327396660337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53743224--1.53704875) × cos(-1.22025069) × R
0.000383489999999931 × 0.343410312702587 × 6371000du = 839.025155033334m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22011897)-sin(-1.22025069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343534019233932-0.343410312702587)× R²
abs(-1.53704875--1.53743224)×0.000123706531345358× R²
0.000383489999999931×0.000123706531345358× 6371000²
0.000383489999999931×0.000123706531345358× 40589641000000 ar = 704226.76229511m²