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← | N 77 |
← 134.35 m → | N 77 |
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↑ 134.36 m ↓ |
↑ 134.36 m ↓ |
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N 77 |
← 134.36 m → 18 053 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638267517089844 y=0.150627136230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638267517089844 × 216)
floor (0.638267517089844 × 65536)
floor (41829.5)tx = 41829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150627136230469 × 216)
floor (0.150627136230469 × 65536)
floor (9871.5)ty = 9871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41829 / 9871 ti = "16/41829/9871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41829/9871.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41829 ÷ 216
41829 ÷ 65536x = 0.638259887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9871 ÷ 216
9871 ÷ 65536y = 0.150619506835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638259887695312 × 2 - 1) × π
0.276519775390625 × 3.1415926535Λ = 0.86871249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150619506835938 × 2 - 1) × π
0.698760986328125 × 3.1415926535Φ = 2.19522238120085 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86871249} λ = 0.86871249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19522238120085))-π/2
2×atan(8.98199826230028)-π/2
2×1.45991913762509-π/2
2.91983827525018-1.57079632675φ = 1.34904195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86871249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.773559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34904195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.294410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41829 KachelY 9871 0.86871249 1.34904195 49.773559 77.294410 Oben rechts KachelX + 1 41830 KachelY 9871 0.86880837 1.34904195 49.779053 77.294410 Unten links KachelX 41829 KachelY + 1 9872 0.86871249 1.34902086 49.773559 77.293202 Unten rechts KachelX + 1 41830 KachelY + 1 9872 0.86880837 1.34902086 49.779053 77.293202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34904195-1.34902086) × R
2.10899999999459e-05 × 6371000dl = 134.364389999655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34904195-1.34902086) × R
2.10899999999459e-05 × 6371000dr = 134.364389999655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86871249-0.86880837) × cos(1.34904195) × R
9.58800000000481e-05 × 0.219941378204297 × 6371000do = 134.351516389402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86871249-0.86880837) × cos(1.34902086) × R
9.58800000000481e-05 × 0.219961951726465 × 6371000du = 134.364083755867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34904195)-sin(1.34902086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.219941378204297-0.219961951726465)× R²
abs(0.86880837-0.86871249)×2.0573522167916e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.0573522167916e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.0573522167916e-05× 40589641000000 ar = 18052.9038491895m²