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← 136.27 m → | N 77 |
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↑ 136.28 m ↓ |
↑ 136.28 m ↓ |
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N 77 |
← 136.29 m → 18 572 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638160705566406 y=0.152961730957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638160705566406 × 216)
floor (0.638160705566406 × 65536)
floor (41822.5)tx = 41822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152961730957031 × 216)
floor (0.152961730957031 × 65536)
floor (10024.5)ty = 10024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41822 / 10024 ti = "16/41822/10024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41822/10024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41822 ÷ 216
41822 ÷ 65536x = 0.638153076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10024 ÷ 216
10024 ÷ 65536y = 0.1529541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638153076171875 × 2 - 1) × π
0.27630615234375 × 3.1415926535Λ = 0.86804138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1529541015625 × 2 - 1) × π
0.694091796875 × 3.1415926535Φ = 2.18055368991711 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86804138} λ = 0.86804138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18055368991711))-π/2
2×atan(8.85120572556757)-π/2
2×1.45829441761147-π/2
2.91658883522294-1.57079632675φ = 1.34579251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86804138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.735108° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34579251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.108231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41822 KachelY 10024 0.86804138 1.34579251 49.735108 77.108231 Oben rechts KachelX + 1 41823 KachelY 10024 0.86813725 1.34579251 49.740600 77.108231 Unten links KachelX 41822 KachelY + 1 10025 0.86804138 1.34577112 49.735108 77.107005 Unten rechts KachelX + 1 41823 KachelY + 1 10025 0.86813725 1.34577112 49.740600 77.107005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34579251-1.34577112) × R
2.1390000000121e-05 × 6371000dl = 136.275690000771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34579251-1.34577112) × R
2.1390000000121e-05 × 6371000dr = 136.275690000771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86804138-0.86813725) × cos(1.34579251) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223110082719293 × 6371000do = 136.27290988863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86804138-0.86813725) × cos(1.34577112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223130933495987 × 6371000du = 136.285645288029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34579251)-sin(1.34577112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223110082719293-0.223130933495987)× R²
abs(0.86813725-0.86804138)×2.08507766938648e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.08507766938648e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.08507766938648e-05× 40589641000000 ar = 18571.5525868157m²