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← | N 79 |
← 217.92 m → | N 79 |
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↑ 217.95 m ↓ |
↑ 217.95 m ↓ |
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N 79 |
← 217.96 m → 47 500 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127639770507812 y=0.116622924804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127639770507812 × 215)
floor (0.127639770507812 × 32768)
floor (4182.5)tx = 4182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116622924804688 × 215)
floor (0.116622924804688 × 32768)
floor (3821.5)ty = 3821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4182 / 3821 ti = "15/4182/3821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4182/3821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4182 ÷ 215
4182 ÷ 32768x = 0.12762451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3821 ÷ 215
3821 ÷ 32768y = 0.116607666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12762451171875 × 2 - 1) × π
-0.7447509765625 × 3.1415926535Λ = -2.33970420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116607666015625 × 2 - 1) × π
0.76678466796875 × 3.1415926535Φ = 2.40892507970706 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33970420} λ = -2.33970420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40892507970706))-π/2
2×atan(11.1219994543735)-π/2
2×1.48112555457951-π/2
2.96225110915902-1.57079632675φ = 1.39145478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33970420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.055176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39145478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.724486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4182 KachelY 3821 -2.33970420 1.39145478 -134.055176 79.724486 Oben rechts KachelX + 1 4183 KachelY 3821 -2.33951245 1.39145478 -134.044190 79.724486 Unten links KachelX 4182 KachelY + 1 3822 -2.33970420 1.39142057 -134.055176 79.722526 Unten rechts KachelX + 1 4183 KachelY + 1 3822 -2.33951245 1.39142057 -134.044190 79.722526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39145478-1.39142057) × R
3.42099999999235e-05 × 6371000dl = 217.951909999512m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39145478-1.39142057) × R
3.42099999999235e-05 × 6371000dr = 217.951909999512m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33970420--2.33951245) × cos(1.39145478) × R
0.000191749999999935 × 0.178381719629713 × 6371000do = 217.918110182079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33970420--2.33951245) × cos(1.39142057) × R
0.000191749999999935 × 0.178415380843522 × 6371000du = 217.95923204207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39145478)-sin(1.39142057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178381719629713-0.178415380843522)× R²
abs(-2.33951245--2.33970420)×3.36612138085168e-05× R²
0.000191749999999935×3.36612138085168e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.36612138085168e-05× 40589641000000 ar = 47500.149636291m²