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← | N 79 |
← 216.85 m → | N 79 |
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↑ 216.87 m ↓ |
↑ 216.87 m ↓ |
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N 79 |
← 216.89 m → 47 033 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127639770507812 y=0.115829467773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127639770507812 × 215)
floor (0.127639770507812 × 32768)
floor (4182.5)tx = 4182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115829467773438 × 215)
floor (0.115829467773438 × 32768)
floor (3795.5)ty = 3795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4182 / 3795 ti = "15/4182/3795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4182/3795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4182 ÷ 215
4182 ÷ 32768x = 0.12762451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3795 ÷ 215
3795 ÷ 32768y = 0.115814208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12762451171875 × 2 - 1) × π
-0.7447509765625 × 3.1415926535Λ = -2.33970420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115814208984375 × 2 - 1) × π
0.76837158203125 × 3.1415926535Φ = 2.41391051726755 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33970420} λ = -2.33970420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41391051726755))-π/2
2×atan(11.1775859345325)-π/2
2×1.48156912113542-π/2
2.96313824227085-1.57079632675φ = 1.39234192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33970420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.055176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39234192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.775316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4182 KachelY 3795 -2.33970420 1.39234192 -134.055176 79.775316 Oben rechts KachelX + 1 4183 KachelY 3795 -2.33951245 1.39234192 -134.044190 79.775316 Unten links KachelX 4182 KachelY + 1 3796 -2.33970420 1.39230788 -134.055176 79.773365 Unten rechts KachelX + 1 4183 KachelY + 1 3796 -2.33951245 1.39230788 -134.044190 79.773365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39234192-1.39230788) × R
3.40400000000685e-05 × 6371000dl = 216.868840000436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39234192-1.39230788) × R
3.40400000000685e-05 × 6371000dr = 216.868840000436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33970420--2.33951245) × cos(1.39234192) × R
0.000191749999999935 × 0.177508738066688 × 6371000do = 216.851641640162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33970420--2.33951245) × cos(1.39230788) × R
0.000191749999999935 × 0.17754223738224 × 6371000du = 216.892565718889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39234192)-sin(1.39230788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177508738066688-0.17754223738224)× R²
abs(-2.33951245--2.33970420)×3.34993155518826e-05× R²
0.000191749999999935×3.34993155518826e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.34993155518826e-05× 40589641000000 ar = 47032.8015581546m²