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← 135.25 m → | N 77 |
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↑ 135.26 m ↓ |
↑ 135.26 m ↓ |
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N 77 |
← 135.26 m → 18 294 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638069152832031 y=0.151725769042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638069152832031 × 216)
floor (0.638069152832031 × 65536)
floor (41816.5)tx = 41816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151725769042969 × 216)
floor (0.151725769042969 × 65536)
floor (9943.5)ty = 9943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41816 / 9943 ti = "16/41816/9943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41816/9943.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41816 ÷ 216
41816 ÷ 65536x = 0.6380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9943 ÷ 216
9943 ÷ 65536y = 0.151718139648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6380615234375 × 2 - 1) × π
0.276123046875 × 3.1415926535Λ = 0.86746614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151718139648438 × 2 - 1) × π
0.696563720703125 × 3.1415926535Φ = 2.18831946765556 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86746614} λ = 0.86746614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18831946765556))-π/2
2×atan(8.92020981035519)-π/2
2×1.4591574581016-π/2
2.9183149162032-1.57079632675φ = 1.34751859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86746614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.702149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34751859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.207128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41816 KachelY 9943 0.86746614 1.34751859 49.702149 77.207128 Oben rechts KachelX + 1 41817 KachelY 9943 0.86756201 1.34751859 49.707642 77.207128 Unten links KachelX 41816 KachelY + 1 9944 0.86746614 1.34749736 49.702149 77.205912 Unten rechts KachelX + 1 41817 KachelY + 1 9944 0.86756201 1.34749736 49.707642 77.205912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34751859-1.34749736) × R
2.12299999999832e-05 × 6371000dl = 135.256329999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34751859-1.34749736) × R
2.12299999999832e-05 × 6371000dr = 135.256329999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86746614-0.86756201) × cos(1.34751859) × R
9.58699999999979e-05 × 0.221427180050645 × 6371000do = 135.245013520519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86746614-0.86756201) × cos(1.34749736) × R
9.58699999999979e-05 × 0.221447883006523 × 6371000du = 135.257658632772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34751859)-sin(1.34749736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221427180050645-0.221447883006523)× R²
abs(0.86756201-0.86746614)×2.07029558774163e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.07029558774163e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.07029558774163e-05× 40589641000000 ar = 18293.5993462159m²