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← | N 77 |
← 136.37 m → | N 77 |
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↑ 136.40 m ↓ |
↑ 136.40 m ↓ |
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N 77 |
← 136.39 m → 18 603 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638069152832031 y=0.153083801269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638069152832031 × 216)
floor (0.638069152832031 × 65536)
floor (41816.5)tx = 41816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153083801269531 × 216)
floor (0.153083801269531 × 65536)
floor (10032.5)ty = 10032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41816 / 10032 ti = "16/41816/10032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41816/10032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41816 ÷ 216
41816 ÷ 65536x = 0.6380615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10032 ÷ 216
10032 ÷ 65536y = 0.153076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6380615234375 × 2 - 1) × π
0.276123046875 × 3.1415926535Λ = 0.86746614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153076171875 × 2 - 1) × π
0.69384765625 × 3.1415926535Φ = 2.17978669952319 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86746614} λ = 0.86746614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17978669952319))-π/2
2×atan(8.84441953860422)-π/2
2×1.45820882397282-π/2
2.91641764794565-1.57079632675φ = 1.34562132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86746614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.702149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34562132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.098422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41816 KachelY 10032 0.86746614 1.34562132 49.702149 77.098422 Oben rechts KachelX + 1 41817 KachelY 10032 0.86756201 1.34562132 49.707642 77.098422 Unten links KachelX 41816 KachelY + 1 10033 0.86746614 1.34559991 49.702149 77.097196 Unten rechts KachelX + 1 41817 KachelY + 1 10033 0.86756201 1.34559991 49.707642 77.097196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34562132-1.34559991) × R
2.14099999999995e-05 × 6371000dl = 136.403109999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34562132-1.34559991) × R
2.14099999999995e-05 × 6371000dr = 136.403109999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86746614-0.86756201) × cos(1.34562132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223276954306655 × 6371000do = 136.374833013351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86746614-0.86756201) × cos(1.34559991) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223297823761037 × 6371000du = 136.387579820854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34562132)-sin(1.34559991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223276954306655-0.223297823761037)× R²
abs(0.86756201-0.86746614)×2.0869454381206e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.0869454381206e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.0869454381206e-05× 40589641000000 ar = 18602.8207018152m²