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← | N 77 |
← 135.49 m → | N 77 |
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↑ 135.51 m ↓ |
↑ 135.51 m ↓ |
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N 77 |
← 135.50 m → 18 361 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638038635253906 y=0.152015686035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638038635253906 × 216)
floor (0.638038635253906 × 65536)
floor (41814.5)tx = 41814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152015686035156 × 216)
floor (0.152015686035156 × 65536)
floor (9962.5)ty = 9962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41814 / 9962 ti = "16/41814/9962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41814/9962.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41814 ÷ 216
41814 ÷ 65536x = 0.638031005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9962 ÷ 216
9962 ÷ 65536y = 0.152008056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638031005859375 × 2 - 1) × π
0.27606201171875 × 3.1415926535Λ = 0.86727439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152008056640625 × 2 - 1) × π
0.69598388671875 × 3.1415926535Φ = 2.18649786547 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86727439} λ = 0.86727439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18649786547))-π/2
2×atan(8.90397552736076)-π/2
2×1.45895560275573-π/2
2.91791120551145-1.57079632675φ = 1.34711488 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86727439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.691162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34711488 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.183997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41814 KachelY 9962 0.86727439 1.34711488 49.691162 77.183997 Oben rechts KachelX + 1 41815 KachelY 9962 0.86737026 1.34711488 49.696655 77.183997 Unten links KachelX 41814 KachelY + 1 9963 0.86727439 1.34709361 49.691162 77.182778 Unten rechts KachelX + 1 41815 KachelY + 1 9963 0.86737026 1.34709361 49.696655 77.182778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34711488-1.34709361) × R
2.12699999999622e-05 × 6371000dl = 135.511169999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34711488-1.34709361) × R
2.12699999999622e-05 × 6371000dr = 135.511169999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86727439-0.86737026) × cos(1.34711488) × R
9.58699999999979e-05 × 0.221820850665606 × 6371000do = 135.485462717546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86727439-0.86737026) × cos(1.34709361) × R
9.58699999999979e-05 × 0.221841590725217 × 6371000du = 135.498130492305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34711488)-sin(1.34709361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221820850665606-0.221841590725217)× R²
abs(0.86737026-0.86727439)×2.07400596105856e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.07400596105856e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.07400596105856e-05× 40589641000000 ar = 18360.6518838574m²