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← | N 76 |
← 137.84 m → | N 76 |
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↑ 137.87 m ↓ |
↑ 137.87 m ↓ |
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N 76 |
← 137.85 m → 19 004 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638038635253906 y=0.154823303222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638038635253906 × 216)
floor (0.638038635253906 × 65536)
floor (41814.5)tx = 41814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154823303222656 × 216)
floor (0.154823303222656 × 65536)
floor (10146.5)ty = 10146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41814 / 10146 ti = "16/41814/10146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41814/10146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41814 ÷ 216
41814 ÷ 65536x = 0.638031005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10146 ÷ 216
10146 ÷ 65536y = 0.154815673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638031005859375 × 2 - 1) × π
0.27606201171875 × 3.1415926535Λ = 0.86727439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154815673828125 × 2 - 1) × π
0.69036865234375 × 3.1415926535Φ = 2.16885708640982 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86727439} λ = 0.86727439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16885708640982))-π/2
2×atan(8.74827979696611)-π/2
2×1.45698213706397-π/2
2.91396427412794-1.57079632675φ = 1.34316795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86727439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.691162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34316795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.957855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41814 KachelY 10146 0.86727439 1.34316795 49.691162 76.957855 Oben rechts KachelX + 1 41815 KachelY 10146 0.86737026 1.34316795 49.696655 76.957855 Unten links KachelX 41814 KachelY + 1 10147 0.86727439 1.34314631 49.691162 76.956615 Unten rechts KachelX + 1 41815 KachelY + 1 10147 0.86737026 1.34314631 49.696655 76.956615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34316795-1.34314631) × R
2.16399999999339e-05 × 6371000dl = 137.868439999579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34316795-1.34314631) × R
2.16399999999339e-05 × 6371000dr = 137.868439999579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86727439-0.86737026) × cos(1.34316795) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225667714742951 × 6371000do = 137.83508024884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86727439-0.86737026) × cos(1.34314631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.225688796471877 × 6371000du = 137.847956711039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34316795)-sin(1.34314631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225667714742951-0.225688796471877)× R²
abs(0.86737026-0.86727439)×2.10817289264253e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.10817289264253e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.10817289264253e-05× 40589641000000 ar = 19003.9951208618m²