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↑ 139.21 m ↓ |
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N 76 |
← 139.22 m → 19 379 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638008117675781 y=0.156440734863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638008117675781 × 216)
floor (0.638008117675781 × 65536)
floor (41812.5)tx = 41812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156440734863281 × 216)
floor (0.156440734863281 × 65536)
floor (10252.5)ty = 10252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41812 / 10252 ti = "16/41812/10252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41812/10252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41812 ÷ 216
41812 ÷ 65536x = 0.63800048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10252 ÷ 216
10252 ÷ 65536y = 0.15643310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63800048828125 × 2 - 1) × π
0.2760009765625 × 3.1415926535Λ = 0.86708264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15643310546875 × 2 - 1) × π
0.6871337890625 × 3.1415926535Φ = 2.15869446369037 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86708264} λ = 0.86708264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15869446369037))-π/2
2×atan(8.65982455984189)-π/2
2×1.45582975499127-π/2
2.91165950998254-1.57079632675φ = 1.34086318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86708264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.680176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34086318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.825801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41812 KachelY 10252 0.86708264 1.34086318 49.680176 76.825801 Oben rechts KachelX + 1 41813 KachelY 10252 0.86717851 1.34086318 49.685669 76.825801 Unten links KachelX 41812 KachelY + 1 10253 0.86708264 1.34084133 49.680176 76.824549 Unten rechts KachelX + 1 41813 KachelY + 1 10253 0.86717851 1.34084133 49.685669 76.824549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34086318-1.34084133) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dl = 139.206349999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34086318-1.34084133) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dr = 139.206349999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86708264-0.86717851) × cos(1.34086318) × R
9.58699999999979e-05 × 0.227912430306574 × 6371000do = 139.206125062229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86708264-0.86717851) × cos(1.34084133) × R
9.58699999999979e-05 × 0.227933705195866 × 6371000du = 139.219119504418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34086318)-sin(1.34084133))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227912430306574-0.227933705195866)× R²
abs(0.86717851-0.86708264)×2.12748892928216e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.12748892928216e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.12748892928216e-05× 40589641000000 ar = 19379.281022933m²