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← 139.23 m → | N 76 |
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↑ 139.21 m ↓ |
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N 76 |
← 139.25 m → 19 383 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637977600097656 y=0.156455993652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637977600097656 × 216)
floor (0.637977600097656 × 65536)
floor (41810.5)tx = 41810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156455993652344 × 216)
floor (0.156455993652344 × 65536)
floor (10253.5)ty = 10253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41810 / 10253 ti = "16/41810/10253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41810/10253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41810 ÷ 216
41810 ÷ 65536x = 0.637969970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10253 ÷ 216
10253 ÷ 65536y = 0.156448364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637969970703125 × 2 - 1) × π
0.27593994140625 × 3.1415926535Λ = 0.86689089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156448364257812 × 2 - 1) × π
0.687103271484375 × 3.1415926535Φ = 2.15859858989113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86689089} λ = 0.86689089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15859858989113))-π/2
2×atan(8.65899434935894)-π/2
2×1.45581882906616-π/2
2.91163765813233-1.57079632675φ = 1.34084133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86689089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.669189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34084133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.824549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41810 KachelY 10253 0.86689089 1.34084133 49.669189 76.824549 Oben rechts KachelX + 1 41811 KachelY 10253 0.86698677 1.34084133 49.674683 76.824549 Unten links KachelX 41810 KachelY + 1 10254 0.86689089 1.34081948 49.669189 76.823297 Unten rechts KachelX + 1 41811 KachelY + 1 10254 0.86698677 1.34081948 49.674683 76.823297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34084133-1.34081948) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dl = 139.206349999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34084133-1.34081948) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dr = 139.206349999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86689089-0.86698677) × cos(1.34084133) × R
9.58800000000481e-05 × 0.227933705195866 × 6371000do = 139.233641160849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86689089-0.86698677) × cos(1.34081948) × R
9.58800000000481e-05 × 0.227954979976339 × 6371000du = 139.246636891987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34084133)-sin(1.34081948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227933705195866-0.227954979976339)× R²
abs(0.86698677-0.86689089)×2.12747804721469e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.12747804721469e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.12747804721469e-05× 40589641000000 ar = 19383.1115279185m²