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← | N 79 |
← 216.80 m → | N 79 |
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↑ 216.81 m ↓ |
↑ 216.81 m ↓ |
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N 79 |
← 216.84 m → 47 008 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127609252929688 y=0.115798950195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127609252929688 × 215)
floor (0.127609252929688 × 32768)
floor (4181.5)tx = 4181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115798950195312 × 215)
floor (0.115798950195312 × 32768)
floor (3794.5)ty = 3794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4181 / 3794 ti = "15/4181/3794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4181/3794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4181 ÷ 215
4181 ÷ 32768x = 0.127593994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3794 ÷ 215
3794 ÷ 32768y = 0.11578369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127593994140625 × 2 - 1) × π
-0.74481201171875 × 3.1415926535Λ = -2.33989594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11578369140625 × 2 - 1) × π
0.7684326171875 × 3.1415926535Φ = 2.41410226486603 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33989594} λ = -2.33989594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41410226486603))-π/2
2×atan(11.1797294152893)-π/2
2×1.48158613796735-π/2
2.96317227593471-1.57079632675φ = 1.39237595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33989594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.066162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39237595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.777265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4181 KachelY 3794 -2.33989594 1.39237595 -134.066162 79.777265 Oben rechts KachelX + 1 4182 KachelY 3794 -2.33970420 1.39237595 -134.055176 79.777265 Unten links KachelX 4181 KachelY + 1 3795 -2.33989594 1.39234192 -134.066162 79.775316 Unten rechts KachelX + 1 4182 KachelY + 1 3795 -2.33970420 1.39234192 -134.055176 79.775316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39237595-1.39234192) × R
3.40299999999072e-05 × 6371000dl = 216.805129999409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39237595-1.39234192) × R
3.40299999999072e-05 × 6371000dr = 216.805129999409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33989594--2.33970420) × cos(1.39237595) × R
0.000191739999999996 × 0.177475248386706 × 6371000do = 216.79942238462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33989594--2.33970420) × cos(1.39234192) × R
0.000191739999999996 × 0.177508738066688 × 6371000du = 216.840332558529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39237595)-sin(1.39234192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177475248386706-0.177508738066688)× R²
abs(-2.33970420--2.33989594)×3.34896799822904e-05× R²
0.000191739999999996×3.34896799822904e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.34896799822904e-05× 40589641000000 ar = 47007.661725827m²