↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 948.74 m → | N 39 |
→ |
↑ 948.83 m ↓ |
↑ 948.83 m ↓ |
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N 39 |
← 948.86 m → 900 251 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127609252929688 y=0.382034301757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127609252929688 × 215)
floor (0.127609252929688 × 32768)
floor (4181.5)tx = 4181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382034301757812 × 215)
floor (0.382034301757812 × 32768)
floor (12518.5)ty = 12518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4181 / 12518 ti = "15/4181/12518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4181/12518.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4181 ÷ 215
4181 ÷ 32768x = 0.127593994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12518 ÷ 215
12518 ÷ 32768y = 0.38201904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127593994140625 × 2 - 1) × π
-0.74481201171875 × 3.1415926535Λ = -2.33989594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38201904296875 × 2 - 1) × π
0.2359619140625 × 3.1415926535Φ = 0.741296215724548 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33989594} λ = -2.33989594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.741296215724548))-π/2
2×atan(2.09865406059636)-π/2
2×1.12612819953077-π/2
2.25225639906154-1.57079632675φ = 0.68146007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33989594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.066162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68146007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.044786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4181 KachelY 12518 -2.33989594 0.68146007 -134.066162 39.044786 Oben rechts KachelX + 1 4182 KachelY 12518 -2.33970420 0.68146007 -134.055176 39.044786 Unten links KachelX 4181 KachelY + 1 12519 -2.33989594 0.68131114 -134.066162 39.036253 Unten rechts KachelX + 1 4182 KachelY + 1 12519 -2.33970420 0.68131114 -134.055176 39.036253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68146007-0.68131114) × R
0.000148929999999936 × 6371000dl = 948.833029999593m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68146007-0.68131114) × R
0.000148929999999936 × 6371000dr = 948.833029999593m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33989594--2.33970420) × cos(0.68146007) × R
0.000191739999999996 × 0.776653808430218 × 6371000do = 948.74129542618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33989594--2.33970420) × cos(0.68131114) × R
0.000191739999999996 × 0.776747614943721 × 6371000du = 948.855887168568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68146007)-sin(0.68131114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.776653808430218-0.776747614943721)× R²
abs(-2.33970420--2.33989594)×9.3806513503214e-05× R²
0.000191739999999996×9.3806513503214e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.3806513503214e-05× 40589641000000 ar = 900251.443904503m²