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← | N 77 |
← 135.79 m → | N 77 |
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↑ 135.83 m ↓ |
↑ 135.83 m ↓ |
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N 77 |
← 135.80 m → 18 445 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637901306152344 y=0.152366638183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637901306152344 × 216)
floor (0.637901306152344 × 65536)
floor (41805.5)tx = 41805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152366638183594 × 216)
floor (0.152366638183594 × 65536)
floor (9985.5)ty = 9985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41805 / 9985 ti = "16/41805/9985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41805/9985.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41805 ÷ 216
41805 ÷ 65536x = 0.637893676757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9985 ÷ 216
9985 ÷ 65536y = 0.152359008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637893676757812 × 2 - 1) × π
0.275787353515625 × 3.1415926535Λ = 0.86641152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152359008789062 × 2 - 1) × π
0.695281982421875 × 3.1415926535Φ = 2.18429276808748 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86641152} λ = 0.86641152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18429276808748))-π/2
2×atan(8.88436302591621)-π/2
2×1.45871077135616-π/2
2.91742154271233-1.57079632675φ = 1.34662522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86641152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.641723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34662522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.155942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41805 KachelY 9985 0.86641152 1.34662522 49.641723 77.155942 Oben rechts KachelX + 1 41806 KachelY 9985 0.86650740 1.34662522 49.647217 77.155942 Unten links KachelX 41805 KachelY + 1 9986 0.86641152 1.34660390 49.641723 77.154720 Unten rechts KachelX + 1 41806 KachelY + 1 9986 0.86650740 1.34660390 49.647217 77.154720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34662522-1.34660390) × R
2.13199999998803e-05 × 6371000dl = 135.829719999238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34662522-1.34660390) × R
2.13199999998803e-05 × 6371000dr = 135.829719999238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86641152-0.86650740) × cos(1.34662522) × R
9.58800000000481e-05 × 0.222298285368382 × 6371000do = 135.791236618806m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86641152-0.86650740) × cos(1.34660390) × R
9.58800000000481e-05 × 0.222319071863817 × 6371000du = 135.803934080307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34662522)-sin(1.34660390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222298285368382-0.222319071863817)× R²
abs(0.86650740-0.86641152)×2.07864954354098e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.07864954354098e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.07864954354098e-05× 40589641000000 ar = 18445.3479951324m²