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← 138.93 m → | N 76 |
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N 76 |
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N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637870788574219 y=0.156120300292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637870788574219 × 216)
floor (0.637870788574219 × 65536)
floor (41803.5)tx = 41803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156120300292969 × 216)
floor (0.156120300292969 × 65536)
floor (10231.5)ty = 10231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41803 / 10231 ti = "16/41803/10231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41803/10231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41803 ÷ 216
41803 ÷ 65536x = 0.637863159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10231 ÷ 216
10231 ÷ 65536y = 0.156112670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637863159179688 × 2 - 1) × π
0.275726318359375 × 3.1415926535Λ = 0.86621978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156112670898438 × 2 - 1) × π
0.687774658203125 × 3.1415926535Φ = 2.16070781347441 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86621978} λ = 0.86621978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16070781347441))-π/2
2×atan(8.67727737916878)-π/2
2×1.45605896396163-π/2
2.91211792792325-1.57079632675φ = 1.34132160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86621978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.630738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34132160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.852067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41803 KachelY 10231 0.86621978 1.34132160 49.630738 76.852067 Oben rechts KachelX + 1 41804 KachelY 10231 0.86631565 1.34132160 49.636230 76.852067 Unten links KachelX 41803 KachelY + 1 10232 0.86621978 1.34129979 49.630738 76.850817 Unten rechts KachelX + 1 41804 KachelY + 1 10232 0.86631565 1.34129979 49.636230 76.850817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34132160-1.34129979) × R
2.18099999997889e-05 × 6371000dl = 138.951509998655m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34132160-1.34129979) × R
2.18099999997889e-05 × 6371000dr = 138.951509998655m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86621978-0.86631565) × cos(1.34132160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.227466051239842 × 6371000do = 138.933482187486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86621978-0.86631565) × cos(1.34129979) × R
9.58699999999979e-05 × 0.227487289458643 × 6371000du = 138.946454231786m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34132160)-sin(1.34129979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227466051239842-0.227487289458643)× R²
abs(0.86631565-0.86621978)×2.12382188014559e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.12382188014559e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.12382188014559e-05× 40589641000000 ar = 19305.9183829783m²