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← | N 79 |
← 219.53 m → | N 79 |
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↑ 219.54 m ↓ |
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N 79 |
← 219.57 m → 48 201 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127578735351562 y=0.117813110351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127578735351562 × 215)
floor (0.127578735351562 × 32768)
floor (4180.5)tx = 4180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117813110351562 × 215)
floor (0.117813110351562 × 32768)
floor (3860.5)ty = 3860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4180 / 3860 ti = "15/4180/3860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4180/3860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4180 ÷ 215
4180 ÷ 32768x = 0.1275634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3860 ÷ 215
3860 ÷ 32768y = 0.1177978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1275634765625 × 2 - 1) × π
-0.744873046875 × 3.1415926535Λ = -2.34008769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1177978515625 × 2 - 1) × π
0.764404296875 × 3.1415926535Φ = 2.40144692336633 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34008769} λ = -2.34008769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40144692336633))-π/2
2×atan(11.039137616676)-π/2
2×1.48045611166064-π/2
2.96091222332129-1.57079632675φ = 1.39011590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34008769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.077148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39011590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.647774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4180 KachelY 3860 -2.34008769 1.39011590 -134.077148 79.647774 Oben rechts KachelX + 1 4181 KachelY 3860 -2.33989594 1.39011590 -134.066162 79.647774 Unten links KachelX 4180 KachelY + 1 3861 -2.34008769 1.39008144 -134.077148 79.645800 Unten rechts KachelX + 1 4181 KachelY + 1 3861 -2.33989594 1.39008144 -134.066162 79.645800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39011590-1.39008144) × R
3.44600000001805e-05 × 6371000dl = 219.54466000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39011590-1.39008144) × R
3.44600000001805e-05 × 6371000dr = 219.54466000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34008769--2.33989594) × cos(1.39011590) × R
0.000191749999999935 × 0.179698965541121 × 6371000do = 219.527309489357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34008769--2.33989594) × cos(1.39008144) × R
0.000191749999999935 × 0.179732864482428 × 6371000du = 219.56872176659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39011590)-sin(1.39008144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179698965541121-0.179732864482428)× R²
abs(-2.33989594--2.34008769)×3.38989413062596e-05× R²
0.000191749999999935×3.38989413062596e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.38989413062596e-05× 40589641000000 ar = 48200.5944495049m²