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← | N 79 |
← 216.48 m → | N 79 |
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↑ 216.49 m ↓ |
↑ 216.49 m ↓ |
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N 79 |
← 216.52 m → 46 870 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127578735351562 y=0.115554809570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127578735351562 × 215)
floor (0.127578735351562 × 32768)
floor (4180.5)tx = 4180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115554809570312 × 215)
floor (0.115554809570312 × 32768)
floor (3786.5)ty = 3786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4180 / 3786 ti = "15/4180/3786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4180/3786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4180 ÷ 215
4180 ÷ 32768x = 0.1275634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3786 ÷ 215
3786 ÷ 32768y = 0.11553955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1275634765625 × 2 - 1) × π
-0.744873046875 × 3.1415926535Λ = -2.34008769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11553955078125 × 2 - 1) × π
0.7689208984375 × 3.1415926535Φ = 2.41563624565387 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34008769} λ = -2.34008769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41563624565387))-π/2
2×atan(11.1968920656482)-π/2
2×1.48172215708195-π/2
2.96344431416389-1.57079632675φ = 1.39264799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34008769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.077148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39264799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.792852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4180 KachelY 3786 -2.34008769 1.39264799 -134.077148 79.792852 Oben rechts KachelX + 1 4181 KachelY 3786 -2.33989594 1.39264799 -134.066162 79.792852 Unten links KachelX 4180 KachelY + 1 3787 -2.34008769 1.39261401 -134.077148 79.790905 Unten rechts KachelX + 1 4181 KachelY + 1 3787 -2.33989594 1.39261401 -134.066162 79.790905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39264799-1.39261401) × R
3.3979999999989e-05 × 6371000dl = 216.48657999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39264799-1.39261401) × R
3.3979999999989e-05 × 6371000dr = 216.48657999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34008769--2.33989594) × cos(1.39264799) × R
0.000191749999999935 × 0.177207520385961 × 6371000do = 216.483662298591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34008769--2.33989594) × cos(1.39261401) × R
0.000191749999999935 × 0.177240962499466 × 6371000du = 216.524516497052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39264799)-sin(1.39261401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177207520385961-0.177240962499466)× R²
abs(-2.33989594--2.34008769)×3.34421135049223e-05× R²
0.000191749999999935×3.34421135049223e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.34421135049223e-05× 40589641000000 ar = 46870.2298749196m²