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← | N 77 |
← 136.20 m → | N 77 |
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↑ 136.15 m ↓ |
↑ 136.15 m ↓ |
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N 77 |
← 136.21 m → 18 544 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637763977050781 y=0.152870178222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637763977050781 × 216)
floor (0.637763977050781 × 65536)
floor (41796.5)tx = 41796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152870178222656 × 216)
floor (0.152870178222656 × 65536)
floor (10018.5)ty = 10018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41796 / 10018 ti = "16/41796/10018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41796/10018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41796 ÷ 216
41796 ÷ 65536x = 0.63775634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10018 ÷ 216
10018 ÷ 65536y = 0.152862548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63775634765625 × 2 - 1) × π
0.2755126953125 × 3.1415926535Λ = 0.86554866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152862548828125 × 2 - 1) × π
0.69427490234375 × 3.1415926535Φ = 2.18112893271255 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86554866} λ = 0.86554866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18112893271255))-π/2
2×atan(8.85629878262391)-π/2
2×1.45835857085715-π/2
2.91671714171431-1.57079632675φ = 1.34592081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86554866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.592285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34592081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.115582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41796 KachelY 10018 0.86554866 1.34592081 49.592285 77.115582 Oben rechts KachelX + 1 41797 KachelY 10018 0.86564453 1.34592081 49.597778 77.115582 Unten links KachelX 41796 KachelY + 1 10019 0.86554866 1.34589944 49.592285 77.114358 Unten rechts KachelX + 1 41797 KachelY + 1 10019 0.86564453 1.34589944 49.597778 77.114358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34592081-1.34589944) × R
2.13700000000205e-05 × 6371000dl = 136.148270000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34592081-1.34589944) × R
2.13700000000205e-05 × 6371000dr = 136.148270000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86554866-0.86564453) × cos(1.34592081) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222985014908659 × 6371000do = 136.196519999474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86554866-0.86564453) × cos(1.34589944) × R
9.58699999999979e-05 × 0.223005846801157 × 6371000du = 136.209243864638m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34592081)-sin(1.34589944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222985014908659-0.223005846801157)× R²
abs(0.86564453-0.86554866)×2.08318924979634e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.08318924979634e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.08318924979634e-05× 40589641000000 ar = 18543.7867445686m²