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← | N 77 |
← 136.18 m → | N 77 |
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↑ 136.21 m ↓ |
↑ 136.21 m ↓ |
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N 77 |
← 136.20 m → 18 551 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637748718261719 y=0.152854919433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637748718261719 × 216)
floor (0.637748718261719 × 65536)
floor (41795.5)tx = 41795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152854919433594 × 216)
floor (0.152854919433594 × 65536)
floor (10017.5)ty = 10017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41795 / 10017 ti = "16/41795/10017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41795/10017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41795 ÷ 216
41795 ÷ 65536x = 0.637741088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10017 ÷ 216
10017 ÷ 65536y = 0.152847290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637741088867188 × 2 - 1) × π
0.275482177734375 × 3.1415926535Λ = 0.86545279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152847290039062 × 2 - 1) × π
0.694305419921875 × 3.1415926535Φ = 2.18122480651179 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86545279} λ = 0.86545279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18122480651179))-π/2
2×atan(8.8571479103393)-π/2
2×1.45836925956771-π/2
2.91673851913542-1.57079632675φ = 1.34594219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86545279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.586792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34594219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.116807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41795 KachelY 10017 0.86545279 1.34594219 49.586792 77.116807 Oben rechts KachelX + 1 41796 KachelY 10017 0.86554866 1.34594219 49.592285 77.116807 Unten links KachelX 41795 KachelY + 1 10018 0.86545279 1.34592081 49.586792 77.115582 Unten rechts KachelX + 1 41796 KachelY + 1 10018 0.86554866 1.34592081 49.592285 77.115582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34594219-1.34592081) × R
2.13799999999598e-05 × 6371000dl = 136.211979999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34594219-1.34592081) × R
2.13799999999598e-05 × 6371000dr = 136.211979999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86545279-0.86554866) × cos(1.34594219) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222964173166063 × 6371000do = 136.18379011799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86545279-0.86554866) × cos(1.34592081) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222985014908659 × 6371000du = 136.196519999474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34594219)-sin(1.34592081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222964173166063-0.222985014908659)× R²
abs(0.86554866-0.86545279)×2.0841742596367e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.0841742596367e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.0841742596367e-05× 40589641000000 ar = 18550.7306779294m²