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← 136.15 m → | N 77 |
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↑ 136.15 m ↓ |
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N 77 |
← 136.16 m → 18 537 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637748718261719 y=0.152809143066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637748718261719 × 216)
floor (0.637748718261719 × 65536)
floor (41795.5)tx = 41795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152809143066406 × 216)
floor (0.152809143066406 × 65536)
floor (10014.5)ty = 10014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41795 / 10014 ti = "16/41795/10014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41795/10014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41795 ÷ 216
41795 ÷ 65536x = 0.637741088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10014 ÷ 216
10014 ÷ 65536y = 0.152801513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637741088867188 × 2 - 1) × π
0.275482177734375 × 3.1415926535Λ = 0.86545279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152801513671875 × 2 - 1) × π
0.69439697265625 × 3.1415926535Φ = 2.18151242790952 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86545279} λ = 0.86545279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18151242790952))-π/2
2×atan(8.85969578199473)-π/2
2×1.45840131970619-π/2
2.91680263941237-1.57079632675φ = 1.34600631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86545279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.586792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34600631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.120481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41795 KachelY 10014 0.86545279 1.34600631 49.586792 77.120481 Oben rechts KachelX + 1 41796 KachelY 10014 0.86554866 1.34600631 49.592285 77.120481 Unten links KachelX 41795 KachelY + 1 10015 0.86545279 1.34598494 49.586792 77.119256 Unten rechts KachelX + 1 41796 KachelY + 1 10015 0.86554866 1.34598494 49.592285 77.119256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34600631-1.34598494) × R
2.13700000000205e-05 × 6371000dl = 136.148270000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34600631-1.34598494) × R
2.13700000000205e-05 × 6371000dr = 136.148270000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86545279-0.86554866) × cos(1.34600631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222901666823623 × 6371000do = 136.145612008481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86545279-0.86554866) × cos(1.34598494) × R
9.58699999999979e-05 × 0.222922499123488 × 6371000du = 136.158336122459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34600631)-sin(1.34598494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222901666823623-0.222922499123488)× R²
abs(0.86554866-0.86545279)×2.08322998645483e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.08322998645483e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.08322998645483e-05× 40589641000000 ar = 18536.8557270061m²