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← 136.17 m → | N 77 |
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↑ 136.15 m ↓ |
↑ 136.15 m ↓ |
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N 77 |
← 136.19 m → 18 541 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637733459472656 y=0.152824401855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637733459472656 × 216)
floor (0.637733459472656 × 65536)
floor (41794.5)tx = 41794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152824401855469 × 216)
floor (0.152824401855469 × 65536)
floor (10015.5)ty = 10015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41794 / 10015 ti = "16/41794/10015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41794/10015.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41794 ÷ 216
41794 ÷ 65536x = 0.637725830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10015 ÷ 216
10015 ÷ 65536y = 0.152816772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637725830078125 × 2 - 1) × π
0.27545166015625 × 3.1415926535Λ = 0.86535691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152816772460938 × 2 - 1) × π
0.694366455078125 × 3.1415926535Φ = 2.18141655411028 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86535691} λ = 0.86535691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18141655411028))-π/2
2×atan(8.85884641001691)-π/2
2×1.45839063399214-π/2
2.91678126798427-1.57079632675φ = 1.34598494 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86535691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.581299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34598494 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.119256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41794 KachelY 10015 0.86535691 1.34598494 49.581299 77.119256 Oben rechts KachelX + 1 41795 KachelY 10015 0.86545279 1.34598494 49.586792 77.119256 Unten links KachelX 41794 KachelY + 1 10016 0.86535691 1.34596357 49.581299 77.118032 Unten rechts KachelX + 1 41795 KachelY + 1 10016 0.86545279 1.34596357 49.586792 77.118032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34598494-1.34596357) × R
2.13699999997985e-05 × 6371000dl = 136.148269998716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34598494-1.34596357) × R
2.13699999997985e-05 × 6371000dr = 136.148269998716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86535691-0.86545279) × cos(1.34598494) × R
9.58799999999371e-05 × 0.222922499123488 × 6371000do = 136.172538514792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86535691-0.86545279) × cos(1.34596357) × R
9.58799999999371e-05 × 0.222943331321548 × 6371000du = 136.185263893809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34598494)-sin(1.34596357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222922499123488-0.222943331321548)× R²
abs(0.86545279-0.86535691)×2.08321980607884e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.08321980607884e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.08321980607884e-05× 40589641000000 ar = 18540.5218097499m²