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← | N 77 |
← 136.24 m → | N 77 |
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↑ 136.21 m ↓ |
↑ 136.21 m ↓ |
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N 77 |
← 136.25 m → 18 558 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637702941894531 y=0.152900695800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637702941894531 × 216)
floor (0.637702941894531 × 65536)
floor (41792.5)tx = 41792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152900695800781 × 216)
floor (0.152900695800781 × 65536)
floor (10020.5)ty = 10020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41792 / 10020 ti = "16/41792/10020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41792/10020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41792 ÷ 216
41792 ÷ 65536x = 0.6376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10020 ÷ 216
10020 ÷ 65536y = 0.15289306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6376953125 × 2 - 1) × π
0.275390625 × 3.1415926535Λ = 0.86516516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15289306640625 × 2 - 1) × π
0.6942138671875 × 3.1415926535Φ = 2.18093718511407 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86516516} λ = 0.86516516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18093718511407))-π/2
2×atan(8.85460077140091)-π/2
2×1.45833719043892-π/2
2.91667438087784-1.57079632675φ = 1.34587805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86516516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.570312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34587805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.113132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41792 KachelY 10020 0.86516516 1.34587805 49.570312 77.113132 Oben rechts KachelX + 1 41793 KachelY 10020 0.86526104 1.34587805 49.575806 77.113132 Unten links KachelX 41792 KachelY + 1 10021 0.86516516 1.34585667 49.570312 77.111907 Unten rechts KachelX + 1 41793 KachelY + 1 10021 0.86526104 1.34585667 49.575806 77.111907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34587805-1.34585667) × R
2.13799999999598e-05 × 6371000dl = 136.211979999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34587805-1.34585667) × R
2.13799999999598e-05 × 6371000dr = 136.211979999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86516516-0.86526104) × cos(1.34587805) × R
9.58800000000481e-05 × 0.22302669808806 × 6371000do = 136.236188606673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86516516-0.86526104) × cos(1.34585667) × R
9.58800000000481e-05 × 0.223047539524846 × 6371000du = 136.248919629179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34587805)-sin(1.34585667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22302669808806-0.223047539524846)× R²
abs(0.86526104-0.86516516)×2.08414367854903e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.08414367854903e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.08414367854903e-05× 40589641000000 ar = 18557.86805715m²