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← | N 79 |
← 216.52 m → | N 79 |
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↑ 216.55 m ↓ |
↑ 216.55 m ↓ |
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N 79 |
← 216.57 m → 46 893 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127548217773438 y=0.115585327148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127548217773438 × 215)
floor (0.127548217773438 × 32768)
floor (4179.5)tx = 4179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115585327148438 × 215)
floor (0.115585327148438 × 32768)
floor (3787.5)ty = 3787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4179 / 3787 ti = "15/4179/3787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4179/3787.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4179 ÷ 215
4179 ÷ 32768x = 0.127532958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3787 ÷ 215
3787 ÷ 32768y = 0.115570068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127532958984375 × 2 - 1) × π
-0.74493408203125 × 3.1415926535Λ = -2.34027944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115570068359375 × 2 - 1) × π
0.76885986328125 × 3.1415926535Φ = 2.41544449805539 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34027944} λ = -2.34027944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41544449805539))-π/2
2×atan(11.1947452943098)-π/2
2×1.48170516592029-π/2
2.96341033184059-1.57079632675φ = 1.39261401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34027944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.088135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39261401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.790905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4179 KachelY 3787 -2.34027944 1.39261401 -134.088135 79.790905 Oben rechts KachelX + 1 4180 KachelY 3787 -2.34008769 1.39261401 -134.077148 79.790905 Unten links KachelX 4179 KachelY + 1 3788 -2.34027944 1.39258002 -134.088135 79.788958 Unten rechts KachelX + 1 4180 KachelY + 1 3788 -2.34008769 1.39258002 -134.077148 79.788958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39261401-1.39258002) × R
3.39899999999282e-05 × 6371000dl = 216.550289999543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39261401-1.39258002) × R
3.39899999999282e-05 × 6371000dr = 216.550289999543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34027944--2.34008769) × cos(1.39261401) × R
0.000191750000000379 × 0.177240962499466 × 6371000do = 216.524516497553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34027944--2.34008769) × cos(1.39258002) × R
0.000191750000000379 × 0.177274414249936 × 6371000du = 216.565382468909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39261401)-sin(1.39258002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177240962499466-0.177274414249936)× R²
abs(-2.34008769--2.34027944)×3.34517504698983e-05× R²
0.000191750000000379×3.34517504698983e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.34517504698983e-05× 40589641000000 ar = 46892.8716128735m²