↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 216.40 m → | N 79 |
→ |
↑ 216.42 m ↓ |
↑ 216.42 m ↓ |
|||
N 79 |
← 216.44 m → 46 839 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127548217773438 y=0.115493774414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127548217773438 × 215)
floor (0.127548217773438 × 32768)
floor (4179.5)tx = 4179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115493774414062 × 215)
floor (0.115493774414062 × 32768)
floor (3784.5)ty = 3784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4179 / 3784 ti = "15/4179/3784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4179/3784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4179 ÷ 215
4179 ÷ 32768x = 0.127532958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3784 ÷ 215
3784 ÷ 32768y = 0.115478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127532958984375 × 2 - 1) × π
-0.74493408203125 × 3.1415926535Λ = -2.34027944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115478515625 × 2 - 1) × π
0.76904296875 × 3.1415926535Φ = 2.41601974085083 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34027944} λ = -2.34027944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41601974085083))-π/2
2×atan(11.2011868434369)-π/2
2×1.48175612978739-π/2
2.96351225957478-1.57079632675φ = 1.39271593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34027944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.088135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39271593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.796745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4179 KachelY 3784 -2.34027944 1.39271593 -134.088135 79.796745 Oben rechts KachelX + 1 4180 KachelY 3784 -2.34008769 1.39271593 -134.077148 79.796745 Unten links KachelX 4179 KachelY + 1 3785 -2.34027944 1.39268196 -134.088135 79.794799 Unten rechts KachelX + 1 4180 KachelY + 1 3785 -2.34008769 1.39268196 -134.077148 79.794799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39271593-1.39268196) × R
3.39700000000498e-05 × 6371000dl = 216.422870000317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39271593-1.39268196) × R
3.39700000000498e-05 × 6371000dr = 216.422870000317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34027944--2.34008769) × cos(1.39271593) × R
0.000191750000000379 × 0.177140655228867 × 6371000do = 216.40197719873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34027944--2.34008769) × cos(1.39268196) × R
0.000191750000000379 × 0.17717408790964 × 6371000du = 216.442819873795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39271593)-sin(1.39268196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177140655228867-0.17717408790964)× R²
abs(-2.34008769--2.34027944)×3.34326807726326e-05× R²
0.000191750000000379×3.34326807726326e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.34326807726326e-05× 40589641000000 ar = 46838.7566283057m²