↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 216.88 m → | N 79 |
→ |
↑ 216.93 m ↓ |
↑ 216.93 m ↓ |
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N 79 |
← 216.92 m → 47 053 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127487182617188 y=0.115859985351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127487182617188 × 215)
floor (0.127487182617188 × 32768)
floor (4177.5)tx = 4177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115859985351562 × 215)
floor (0.115859985351562 × 32768)
floor (3796.5)ty = 3796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4177 / 3796 ti = "15/4177/3796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4177/3796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4177 ÷ 215
4177 ÷ 32768x = 0.127471923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3796 ÷ 215
3796 ÷ 32768y = 0.1158447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127471923828125 × 2 - 1) × π
-0.74505615234375 × 3.1415926535Λ = -2.34066293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1158447265625 × 2 - 1) × π
0.768310546875 × 3.1415926535Φ = 2.41371876966907 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34066293} λ = -2.34066293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41371876966907))-π/2
2×atan(11.1754428647436)-π/2
2×1.48155210109207-π/2
2.96310420218414-1.57079632675φ = 1.39230788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34066293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.110107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39230788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.773365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4177 KachelY 3796 -2.34066293 1.39230788 -134.110107 79.773365 Oben rechts KachelX + 1 4178 KachelY 3796 -2.34047119 1.39230788 -134.099121 79.773365 Unten links KachelX 4177 KachelY + 1 3797 -2.34066293 1.39227383 -134.110107 79.771414 Unten rechts KachelX + 1 4178 KachelY + 1 3797 -2.34047119 1.39227383 -134.099121 79.771414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39230788-1.39227383) × R
3.40500000000077e-05 × 6371000dl = 216.932550000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39230788-1.39227383) × R
3.40500000000077e-05 × 6371000dr = 216.932550000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34066293--2.34047119) × cos(1.39230788) × R
0.000191739999999996 × 0.17754223738224 × 6371000do = 216.881254503014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34066293--2.34047119) × cos(1.39227383) × R
0.000191739999999996 × 0.177575746333142 × 6371000du = 216.922188217806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39230788)-sin(1.39227383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17754223738224-0.177575746333142)× R²
abs(-2.34047119--2.34066293)×3.35089509011788e-05× R²
0.000191739999999996×3.35089509011788e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.35089509011788e-05× 40589641000000 ar = 47053.0435188693m²