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← | N 76 |
← 140.46 m → | N 76 |
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↑ 140.48 m ↓ |
↑ 140.48 m ↓ |
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N 76 |
← 140.47 m → 19 733 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637245178222656 y=0.157905578613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637245178222656 × 216)
floor (0.637245178222656 × 65536)
floor (41762.5)tx = 41762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157905578613281 × 216)
floor (0.157905578613281 × 65536)
floor (10348.5)ty = 10348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41762 / 10348 ti = "16/41762/10348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41762/10348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41762 ÷ 216
41762 ÷ 65536x = 0.637237548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10348 ÷ 216
10348 ÷ 65536y = 0.15789794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637237548828125 × 2 - 1) × π
0.27447509765625 × 3.1415926535Λ = 0.86228895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15789794921875 × 2 - 1) × π
0.6842041015625 × 3.1415926535Φ = 2.14949057896332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86228895} λ = 0.86228895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14949057896332))-π/2
2×atan(8.58048620345172)-π/2
2×1.45477620217508-π/2
2.90955240435017-1.57079632675φ = 1.33875608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86228895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.405518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33875608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.705073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41762 KachelY 10348 0.86228895 1.33875608 49.405518 76.705073 Oben rechts KachelX + 1 41763 KachelY 10348 0.86238482 1.33875608 49.411011 76.705073 Unten links KachelX 41762 KachelY + 1 10349 0.86228895 1.33873403 49.405518 76.703810 Unten rechts KachelX + 1 41763 KachelY + 1 10349 0.86238482 1.33873403 49.411011 76.703810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33875608-1.33873403) × R
2.20500000001067e-05 × 6371000dl = 140.48055000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33875608-1.33873403) × R
2.20500000001067e-05 × 6371000dr = 140.48055000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86228895-0.86238482) × cos(1.33875608) × R
9.58699999999979e-05 × 0.229963567408462 × 6371000do = 140.458934518656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86228895-0.86238482) × cos(1.33873403) × R
9.58699999999979e-05 × 0.229985026395763 × 6371000du = 140.472041405656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33875608)-sin(1.33873403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229963567408462-0.229985026395763)× R²
abs(0.86238482-0.86228895)×2.14589873011317e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.14589873011317e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.14589873011317e-05× 40589641000000 ar = 19732.6690060473m²