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← | N 76 |
← 140.31 m → | N 76 |
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↑ 140.35 m ↓ |
↑ 140.35 m ↓ |
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N 76 |
← 140.33 m → 19 695 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637229919433594 y=0.157737731933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637229919433594 × 216)
floor (0.637229919433594 × 65536)
floor (41761.5)tx = 41761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157737731933594 × 216)
floor (0.157737731933594 × 65536)
floor (10337.5)ty = 10337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41761 / 10337 ti = "16/41761/10337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41761/10337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41761 ÷ 216
41761 ÷ 65536x = 0.637222290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10337 ÷ 216
10337 ÷ 65536y = 0.157730102539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637222290039062 × 2 - 1) × π
0.274444580078125 × 3.1415926535Λ = 0.86219308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157730102539062 × 2 - 1) × π
0.684539794921875 × 3.1415926535Φ = 2.15054519075496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86219308} λ = 0.86219308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15054519075496))-π/2
2×atan(8.58954005869199)-π/2
2×1.45489740111332-π/2
2.90979480222665-1.57079632675φ = 1.33899848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86219308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.400025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33899848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.718962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41761 KachelY 10337 0.86219308 1.33899848 49.400025 76.718962 Oben rechts KachelX + 1 41762 KachelY 10337 0.86228895 1.33899848 49.405518 76.718962 Unten links KachelX 41761 KachelY + 1 10338 0.86219308 1.33897645 49.400025 76.717699 Unten rechts KachelX + 1 41762 KachelY + 1 10338 0.86228895 1.33897645 49.405518 76.717699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33899848-1.33897645) × R
2.20300000000062e-05 × 6371000dl = 140.35313000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33899848-1.33897645) × R
2.20300000000062e-05 × 6371000dr = 140.35313000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86219308-0.86228895) × cos(1.33899848) × R
9.58700000001089e-05 × 0.229727657159307 × 6371000do = 140.314843423817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86219308-0.86228895) × cos(1.33897645) × R
9.58700000001089e-05 × 0.229749097910174 × 6371000du = 140.327939172226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33899848)-sin(1.33897645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229727657159307-0.229749097910174)× R²
abs(0.86228895-0.86219308)×2.14407508669912e-05× R²
9.58700000001089e-05×2.14407508669912e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×2.14407508669912e-05× 40589641000000 ar = 19694.5464753033m²