↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 863.81 m → | S 69 |
→ |
↑ 863.72 m ↓ |
↑ 863.72 m ↓ |
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S 69 |
← 863.50 m → 745 956 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.254913330078125 y=0.770599365234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.254913330078125 × 214)
floor (0.254913330078125 × 16384)
floor (4176.5)tx = 4176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.770599365234375 × 214)
floor (0.770599365234375 × 16384)
floor (12625.5)ty = 12625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4176 / 12625 ti = "14/4176/12625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4176/12625.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4176 ÷ 214
4176 ÷ 16384x = 0.2548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12625 ÷ 214
12625 ÷ 16384y = 0.77056884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2548828125 × 2 - 1) × π
-0.490234375 × 3.1415926535Λ = -1.54011671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77056884765625 × 2 - 1) × π
-0.5411376953125 × 3.1415926535Φ = -1.70003420812567 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.54011671} λ = -1.54011671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.70003420812567))-π/2
2×atan(0.182677274898672)-π/2
2×0.180684975983232-π/2
0.361369951966464-1.57079632675φ = -1.20942637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.54011671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.242187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20942637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.295027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4176 KachelY 12625 -1.54011671 -1.20942637 -88.242187 -69.295027 Oben rechts KachelX + 1 4177 KachelY 12625 -1.53973322 -1.20942637 -88.220215 -69.295027 Unten links KachelX 4176 KachelY + 1 12626 -1.54011671 -1.20956194 -88.242187 -69.302794 Unten rechts KachelX + 1 4177 KachelY + 1 12626 -1.53973322 -1.20956194 -88.220215 -69.302794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20942637--1.20956194) × R
0.000135569999999863 × 6371000dl = 863.716469999126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20942637--1.20956194) × R
0.000135569999999863 × 6371000dr = 863.716469999126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.54011671--1.53973322) × cos(-1.20942637) × R
0.000383489999999931 × 0.353556040516109 × 6371000do = 863.813347282642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.54011671--1.53973322) × cos(-1.20956194) × R
0.000383489999999931 × 0.353429223280258 × 6371000du = 863.503505536383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20942637)-sin(-1.20956194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.353556040516109-0.353429223280258)× R²
abs(-1.53973322--1.54011671)×0.000126817235851284× R²
0.000383489999999931×0.000126817235851284× 6371000²
0.000383489999999931×0.000126817235851284× 40589641000000 ar = 745956.008485007m²