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← 140.25 m → | N 76 |
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↑ 140.23 m ↓ |
↑ 140.23 m ↓ |
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N 76 |
← 140.26 m → 19 667 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637046813964844 y=0.157661437988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637046813964844 × 216)
floor (0.637046813964844 × 65536)
floor (41749.5)tx = 41749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157661437988281 × 216)
floor (0.157661437988281 × 65536)
floor (10332.5)ty = 10332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41749 / 10332 ti = "16/41749/10332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41749/10332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41749 ÷ 216
41749 ÷ 65536x = 0.637039184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10332 ÷ 216
10332 ÷ 65536y = 0.15765380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637039184570312 × 2 - 1) × π
0.274078369140625 × 3.1415926535Λ = 0.86104259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15765380859375 × 2 - 1) × π
0.6846923828125 × 3.1415926535Φ = 2.15102455975116 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86104259} λ = 0.86104259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15102455975116))-π/2
2×atan(8.59365860496058)-π/2
2×1.4549524504299-π/2
2.90990490085981-1.57079632675φ = 1.33910857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86104259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.334106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33910857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.725269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41749 KachelY 10332 0.86104259 1.33910857 49.334106 76.725269 Oben rechts KachelX + 1 41750 KachelY 10332 0.86113846 1.33910857 49.339599 76.725269 Unten links KachelX 41749 KachelY + 1 10333 0.86104259 1.33908656 49.334106 76.724008 Unten rechts KachelX + 1 41750 KachelY + 1 10333 0.86113846 1.33908656 49.339599 76.724008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33910857-1.33908656) × R
2.20100000001278e-05 × 6371000dl = 140.225710000814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33910857-1.33908656) × R
2.20100000001278e-05 × 6371000dr = 140.225710000814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86104259-0.86113846) × cos(1.33910857) × R
9.58699999999979e-05 × 0.22962051012962 × 6371000do = 140.24939932833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86104259-0.86113846) × cos(1.33908656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.229641931972034 × 6371000du = 140.262483527687m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33910857)-sin(1.33908656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22962051012962-0.229641931972034)× R²
abs(0.86113846-0.86104259)×2.14218424140766e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.14218424140766e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.14218424140766e-05× 40589641000000 ar = 19667.4889692623m²