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← | N 76 |
← 140.22 m → | N 76 |
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↑ 140.23 m ↓ |
↑ 140.23 m ↓ |
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N 76 |
← 140.24 m → 19 664 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.637016296386719 y=0.157615661621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.637016296386719 × 216)
floor (0.637016296386719 × 65536)
floor (41747.5)tx = 41747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157615661621094 × 216)
floor (0.157615661621094 × 65536)
floor (10329.5)ty = 10329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41747 / 10329 ti = "16/41747/10329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41747/10329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41747 ÷ 216
41747 ÷ 65536x = 0.637008666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10329 ÷ 216
10329 ÷ 65536y = 0.157608032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637008666992188 × 2 - 1) × π
0.274017333984375 × 3.1415926535Λ = 0.86085084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157608032226562 × 2 - 1) × π
0.684783935546875 × 3.1415926535Φ = 2.15131218114888 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86085084} λ = 0.86085084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15131218114888))-π/2
2×atan(8.59613068055395)-π/2
2×1.45498546769377-π/2
2.90997093538753-1.57079632675φ = 1.33917461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86085084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.323120° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33917461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.729053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41747 KachelY 10329 0.86085084 1.33917461 49.323120 76.729053 Oben rechts KachelX + 1 41748 KachelY 10329 0.86094672 1.33917461 49.328613 76.729053 Unten links KachelX 41747 KachelY + 1 10330 0.86085084 1.33915260 49.323120 76.727792 Unten rechts KachelX + 1 41748 KachelY + 1 10330 0.86094672 1.33915260 49.328613 76.727792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33917461-1.33915260) × R
2.20099999999057e-05 × 6371000dl = 140.225709999399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33917461-1.33915260) × R
2.20099999999057e-05 × 6371000dr = 140.225709999399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86085084-0.86094672) × cos(1.33917461) × R
9.58800000000481e-05 × 0.229556234202042 × 6371000do = 140.224765405614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86085084-0.86094672) × cos(1.33915260) × R
9.58800000000481e-05 × 0.229577656378187 × 6371000du = 140.237851173617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33917461)-sin(1.33915260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229556234202042-0.229577656378187)× R²
abs(0.86094672-0.86085084)×2.14221761454247e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.14221761454247e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.14221761454247e-05× 40589641000000 ar = 19664.0347696365m²