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← | N 76 |
← 140.24 m → | N 76 |
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↑ 140.29 m ↓ |
↑ 140.29 m ↓ |
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N 76 |
← 140.25 m → 19 675 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636985778808594 y=0.157646179199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636985778808594 × 216)
floor (0.636985778808594 × 65536)
floor (41745.5)tx = 41745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157646179199219 × 216)
floor (0.157646179199219 × 65536)
floor (10331.5)ty = 10331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41745 / 10331 ti = "16/41745/10331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41745/10331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41745 ÷ 216
41745 ÷ 65536x = 0.636978149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10331 ÷ 216
10331 ÷ 65536y = 0.157638549804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636978149414062 × 2 - 1) × π
0.273956298828125 × 3.1415926535Λ = 0.86065910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157638549804688 × 2 - 1) × π
0.684722900390625 × 3.1415926535Φ = 2.1511204335504 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86065910} λ = 0.86065910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1511204335504))-π/2
2×atan(8.5944825511572)-π/2
2×1.45496345721152-π/2
2.90992691442304-1.57079632675φ = 1.33913059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86065910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.312134° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33913059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.726531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41745 KachelY 10331 0.86065910 1.33913059 49.312134 76.726531 Oben rechts KachelX + 1 41746 KachelY 10331 0.86075497 1.33913059 49.317627 76.726531 Unten links KachelX 41745 KachelY + 1 10332 0.86065910 1.33910857 49.312134 76.725269 Unten rechts KachelX + 1 41746 KachelY + 1 10332 0.86075497 1.33910857 49.317627 76.725269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33913059-1.33910857) × R
2.20199999998449e-05 × 6371000dl = 140.289419999012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33913059-1.33910857) × R
2.20199999998449e-05 × 6371000dr = 140.289419999012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86065910-0.86075497) × cos(1.33913059) × R
9.58699999999979e-05 × 0.229599078443116 × 6371000do = 140.236309116323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86065910-0.86075497) × cos(1.33910857) × R
9.58699999999979e-05 × 0.22962051012962 × 6371000du = 140.24939932833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33913059)-sin(1.33910857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229599078443116-0.22962051012962)× R²
abs(0.86075497-0.86065910)×2.14316865041198e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.14316865041198e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.14316865041198e-05× 40589641000000 ar = 19674.5886789182m²