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← | N 77 |
← 136.94 m → | N 77 |
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↑ 136.91 m ↓ |
↑ 136.91 m ↓ |
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N 77 |
← 136.95 m → 18 749 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636772155761719 y=0.153739929199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636772155761719 × 216)
floor (0.636772155761719 × 65536)
floor (41731.5)tx = 41731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153739929199219 × 216)
floor (0.153739929199219 × 65536)
floor (10075.5)ty = 10075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41731 / 10075 ti = "16/41731/10075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41731/10075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41731 ÷ 216
41731 ÷ 65536x = 0.636764526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10075 ÷ 216
10075 ÷ 65536y = 0.153732299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636764526367188 × 2 - 1) × π
0.273529052734375 × 3.1415926535Λ = 0.85931686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153732299804688 × 2 - 1) × π
0.692535400390625 × 3.1415926535Φ = 2.17566412615587 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85931686} λ = 0.85931686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17566412615587))-π/2
2×atan(8.80803282514736)-π/2
2×1.45774766025521-π/2
2.91549532051043-1.57079632675φ = 1.34469899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85931686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.235229° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34469899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.045577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41731 KachelY 10075 0.85931686 1.34469899 49.235229 77.045577 Oben rechts KachelX + 1 41732 KachelY 10075 0.85941274 1.34469899 49.240723 77.045577 Unten links KachelX 41731 KachelY + 1 10076 0.85931686 1.34467750 49.235229 77.044346 Unten rechts KachelX + 1 41732 KachelY + 1 10076 0.85941274 1.34467750 49.240723 77.044346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34469899-1.34467750) × R
2.14899999999574e-05 × 6371000dl = 136.912789999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34469899-1.34467750) × R
2.14899999999574e-05 × 6371000dr = 136.912789999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85931686-0.85941274) × cos(1.34469899) × R
9.58800000000481e-05 × 0.224175905031675 × 6371000do = 136.938183369007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85931686-0.85941274) × cos(1.34467750) × R
9.58800000000481e-05 × 0.224196848031416 × 6371000du = 136.950976431394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34469899)-sin(1.34467750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224175905031675-0.224196848031416)× R²
abs(0.85941274-0.85931686)×2.09429997409805e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.09429997409805e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.09429997409805e-05× 40589641000000 ar = 18749.4645098811m²