↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 947.42 m → | N 39 |
→ |
↑ 947.43 m ↓ |
↑ 947.43 m ↓ |
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N 39 |
← 947.53 m → 897 665 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127365112304688 y=0.381668090820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127365112304688 × 215)
floor (0.127365112304688 × 32768)
floor (4173.5)tx = 4173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381668090820312 × 215)
floor (0.381668090820312 × 32768)
floor (12506.5)ty = 12506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4173 / 12506 ti = "15/4173/12506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4173/12506.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4173 ÷ 215
4173 ÷ 32768x = 0.127349853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12506 ÷ 215
12506 ÷ 32768y = 0.38165283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127349853515625 × 2 - 1) × π
-0.74530029296875 × 3.1415926535Λ = -2.34142993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38165283203125 × 2 - 1) × π
0.2366943359375 × 3.1415926535Φ = 0.743597186906311 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34142993} λ = -2.34142993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.743597186906311))-π/2
2×atan(2.10348856300263)-π/2
2×1.12702108082209-π/2
2.25404216164418-1.57079632675φ = 0.68324583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34142993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.154053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68324583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.147102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4173 KachelY 12506 -2.34142993 0.68324583 -134.154053 39.147102 Oben rechts KachelX + 1 4174 KachelY 12506 -2.34123818 0.68324583 -134.143067 39.147102 Unten links KachelX 4173 KachelY + 1 12507 -2.34142993 0.68309712 -134.154053 39.138582 Unten rechts KachelX + 1 4174 KachelY + 1 12507 -2.34123818 0.68309712 -134.143067 39.138582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68324583-0.68309712) × R
0.000148710000000052 × 6371000dl = 947.43141000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68324583-0.68309712) × R
0.000148710000000052 × 6371000dr = 947.43141000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34142993--2.34123818) × cos(0.68324583) × R
0.000191749999999935 × 0.775527671052463 × 6371000do = 947.415042418456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34142993--2.34123818) × cos(0.68309712) × R
0.000191749999999935 × 0.775621545118759 × 6371000du = 947.529722662401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68324583)-sin(0.68309712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775527671052463-0.775621545118759)× R²
abs(-2.34123818--2.34142993)×9.38740662964621e-05× R²
0.000191749999999935×9.38740662964621e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.38740662964621e-05× 40589641000000 ar = 897665.096981506m²