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← | N 77 |
← 136.94 m → | N 77 |
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↑ 136.91 m ↓ |
↑ 136.91 m ↓ |
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N 77 |
← 136.95 m → 18 749 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636573791503906 y=0.153739929199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636573791503906 × 216)
floor (0.636573791503906 × 65536)
floor (41718.5)tx = 41718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153739929199219 × 216)
floor (0.153739929199219 × 65536)
floor (10075.5)ty = 10075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41718 / 10075 ti = "16/41718/10075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41718/10075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41718 ÷ 216
41718 ÷ 65536x = 0.636566162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10075 ÷ 216
10075 ÷ 65536y = 0.153732299804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636566162109375 × 2 - 1) × π
0.27313232421875 × 3.1415926535Λ = 0.85807050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153732299804688 × 2 - 1) × π
0.692535400390625 × 3.1415926535Φ = 2.17566412615587 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85807050} λ = 0.85807050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17566412615587))-π/2
2×atan(8.80803282514736)-π/2
2×1.45774766025521-π/2
2.91549532051043-1.57079632675φ = 1.34469899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85807050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.163818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34469899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.045577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41718 KachelY 10075 0.85807050 1.34469899 49.163818 77.045577 Oben rechts KachelX + 1 41719 KachelY 10075 0.85816638 1.34469899 49.169312 77.045577 Unten links KachelX 41718 KachelY + 1 10076 0.85807050 1.34467750 49.163818 77.044346 Unten rechts KachelX + 1 41719 KachelY + 1 10076 0.85816638 1.34467750 49.169312 77.044346 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34469899-1.34467750) × R
2.14899999999574e-05 × 6371000dl = 136.912789999728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34469899-1.34467750) × R
2.14899999999574e-05 × 6371000dr = 136.912789999728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85807050-0.85816638) × cos(1.34469899) × R
9.58800000000481e-05 × 0.224175905031675 × 6371000do = 136.938183369007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85807050-0.85816638) × cos(1.34467750) × R
9.58800000000481e-05 × 0.224196848031416 × 6371000du = 136.950976431394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34469899)-sin(1.34467750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224175905031675-0.224196848031416)× R²
abs(0.85816638-0.85807050)×2.09429997409805e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.09429997409805e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.09429997409805e-05× 40589641000000 ar = 18749.4645098811m²