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← | N 77 |
← 136.11 m → | N 77 |
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↑ 136.15 m ↓ |
↑ 136.15 m ↓ |
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N 77 |
← 136.12 m → 18 532 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636573791503906 y=0.152748107910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636573791503906 × 216)
floor (0.636573791503906 × 65536)
floor (41718.5)tx = 41718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152748107910156 × 216)
floor (0.152748107910156 × 65536)
floor (10010.5)ty = 10010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41718 / 10010 ti = "16/41718/10010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41718/10010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41718 ÷ 216
41718 ÷ 65536x = 0.636566162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10010 ÷ 216
10010 ÷ 65536y = 0.152740478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636566162109375 × 2 - 1) × π
0.27313232421875 × 3.1415926535Λ = 0.85807050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152740478515625 × 2 - 1) × π
0.69451904296875 × 3.1415926535Φ = 2.18189592310648 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85807050} λ = 0.85807050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18189592310648))-π/2
2×atan(8.86309408434833)-π/2
2×1.45844405257668-π/2
2.91688810515337-1.57079632675φ = 1.34609178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85807050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.163818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34609178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.125378° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41718 KachelY 10010 0.85807050 1.34609178 49.163818 77.125378 Oben rechts KachelX + 1 41719 KachelY 10010 0.85816638 1.34609178 49.169312 77.125378 Unten links KachelX 41718 KachelY + 1 10011 0.85807050 1.34607041 49.163818 77.124153 Unten rechts KachelX + 1 41719 KachelY + 1 10011 0.85816638 1.34607041 49.169312 77.124153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34609178-1.34607041) × R
2.13700000000205e-05 × 6371000dl = 136.148270000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34609178-1.34607041) × R
2.13700000000205e-05 × 6371000dr = 136.148270000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85807050-0.85816638) × cos(1.34609178) × R
9.58800000000481e-05 × 0.222818346354919 × 6371000do = 136.108916642123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85807050-0.85816638) × cos(1.34607041) × R
9.58800000000481e-05 × 0.222839179061855 × 6371000du = 136.121642331988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34609178)-sin(1.34607041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222818346354919-0.222839179061855)× R²
abs(0.85816638-0.85807050)×2.08327069360081e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.08327069360081e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.08327069360081e-05× 40589641000000 ar = 18531.8598233178m²