↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 940.06 m → | N 39 |
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↑ 940.10 m ↓ |
↑ 940.10 m ↓ |
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N 39 |
← 940.18 m → 883 810 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127304077148438 y=0.379714965820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127304077148438 × 215)
floor (0.127304077148438 × 32768)
floor (4171.5)tx = 4171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379714965820312 × 215)
floor (0.379714965820312 × 32768)
floor (12442.5)ty = 12442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4171 / 12442 ti = "15/4171/12442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4171/12442.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4171 ÷ 215
4171 ÷ 32768x = 0.127288818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12442 ÷ 215
12442 ÷ 32768y = 0.37969970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127288818359375 × 2 - 1) × π
-0.74542236328125 × 3.1415926535Λ = -2.34181342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37969970703125 × 2 - 1) × π
0.2406005859375 × 3.1415926535Φ = 0.755869033209045 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34181342} λ = -2.34181342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.755869033209045))-π/2
2×atan(2.12946129206385)-π/2
2×1.13176120209913-π/2
2.26352240419826-1.57079632675φ = 0.69272608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34181342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.176025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69272608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.690281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4171 KachelY 12442 -2.34181342 0.69272608 -134.176025 39.690281 Oben rechts KachelX + 1 4172 KachelY 12442 -2.34162167 0.69272608 -134.165039 39.690281 Unten links KachelX 4171 KachelY + 1 12443 -2.34181342 0.69257852 -134.176025 39.681826 Unten rechts KachelX + 1 4172 KachelY + 1 12443 -2.34162167 0.69257852 -134.165039 39.681826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69272608-0.69257852) × R
0.000147560000000047 × 6371000dl = 940.104760000297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69272608-0.69257852) × R
0.000147560000000047 × 6371000dr = 940.104760000297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34181342--2.34162167) × cos(0.69272608) × R
0.000191749999999935 × 0.769507900104354 × 6371000do = 940.061053952239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34181342--2.34162167) × cos(0.69257852) × R
0.000191749999999935 × 0.769602129045314 × 6371000du = 940.176167725002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69272608)-sin(0.69257852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769507900104354-0.769602129045314)× R²
abs(-2.34162167--2.34181342)×9.42289409598951e-05× R²
0.000191749999999935×9.42289409598951e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.42289409598951e-05× 40589641000000 ar = 883809.982617802m²