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← | N 76 |
← 139.62 m → | N 76 |
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↑ 139.65 m ↓ |
↑ 139.65 m ↓ |
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N 76 |
← 139.64 m → 19 500 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636421203613281 y=0.156929016113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636421203613281 × 216)
floor (0.636421203613281 × 65536)
floor (41708.5)tx = 41708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156929016113281 × 216)
floor (0.156929016113281 × 65536)
floor (10284.5)ty = 10284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41708 / 10284 ti = "16/41708/10284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41708/10284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41708 ÷ 216
41708 ÷ 65536x = 0.63641357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10284 ÷ 216
10284 ÷ 65536y = 0.15692138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63641357421875 × 2 - 1) × π
0.2728271484375 × 3.1415926535Λ = 0.85711177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15692138671875 × 2 - 1) × π
0.6861572265625 × 3.1415926535Φ = 2.15562650211469 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85711177} λ = 0.85711177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15562650211469))-π/2
2×atan(8.63329726400939)-π/2
2×1.45547961902936-π/2
2.91095923805871-1.57079632675φ = 1.34016291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85711177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.108887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34016291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.785679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41708 KachelY 10284 0.85711177 1.34016291 49.108887 76.785679 Oben rechts KachelX + 1 41709 KachelY 10284 0.85720764 1.34016291 49.114380 76.785679 Unten links KachelX 41708 KachelY + 1 10285 0.85711177 1.34014099 49.108887 76.784423 Unten rechts KachelX + 1 41709 KachelY + 1 10285 0.85720764 1.34014099 49.114380 76.784423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34016291-1.34014099) × R
2.19200000000086e-05 × 6371000dl = 139.652320000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34016291-1.34014099) × R
2.19200000000086e-05 × 6371000dr = 139.652320000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85711177-0.85720764) × cos(1.34016291) × R
9.58699999999979e-05 × 0.228594214406961 × 6371000do = 139.622550452527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85711177-0.85720764) × cos(1.34014099) × R
9.58699999999979e-05 × 0.228615553949786 × 6371000du = 139.635584384301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34016291)-sin(1.34014099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.228594214406961-0.228615553949786)× R²
abs(0.85720764-0.85711177)×2.13395428242391e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.13395428242391e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.13395428242391e-05× 40589641000000 ar = 19499.5232050906m²