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← 136.99 m → | N 77 |
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↑ 136.98 m ↓ |
↑ 136.98 m ↓ |
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N 77 |
← 137 m → 18 765 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636299133300781 y=0.153800964355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636299133300781 × 216)
floor (0.636299133300781 × 65536)
floor (41700.5)tx = 41700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153800964355469 × 216)
floor (0.153800964355469 × 65536)
floor (10079.5)ty = 10079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41700 / 10079 ti = "16/41700/10079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41700/10079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41700 ÷ 216
41700 ÷ 65536x = 0.63629150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10079 ÷ 216
10079 ÷ 65536y = 0.153793334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63629150390625 × 2 - 1) × π
0.2725830078125 × 3.1415926535Λ = 0.85634477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153793334960938 × 2 - 1) × π
0.692413330078125 × 3.1415926535Φ = 2.17528063095891 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85634477} λ = 0.85634477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17528063095891))-π/2
2×atan(8.80465563447384)-π/2
2×1.457704667031-π/2
2.91540933406201-1.57079632675φ = 1.34461301 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85634477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.064941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34461301 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.040651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41700 KachelY 10079 0.85634477 1.34461301 49.064941 77.040651 Oben rechts KachelX + 1 41701 KachelY 10079 0.85644065 1.34461301 49.070435 77.040651 Unten links KachelX 41700 KachelY + 1 10080 0.85634477 1.34459151 49.064941 77.039419 Unten rechts KachelX + 1 41701 KachelY + 1 10080 0.85644065 1.34459151 49.070435 77.039419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34461301-1.34459151) × R
2.14999999998966e-05 × 6371000dl = 136.976499999341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34461301-1.34459151) × R
2.14999999998966e-05 × 6371000dr = 136.976499999341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85634477-0.85644065) × cos(1.34461301) × R
9.58800000000481e-05 × 0.224259695899957 × 6371000do = 136.989367144907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85634477-0.85644065) × cos(1.34459151) × R
9.58800000000481e-05 × 0.224280648230635 × 6371000du = 137.002165907111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34461301)-sin(1.34459151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224259695899957-0.224280648230635)× R²
abs(0.85644065-0.85634477)×2.0952330678059e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.0952330678059e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.0952330678059e-05× 40589641000000 ar = 18765.2006145117m²