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← | N 39 |
← 938.56 m → | N 39 |
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↑ 938.64 m ↓ |
↑ 938.64 m ↓ |
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N 39 |
← 938.68 m → 881 027 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127243041992188 y=0.379318237304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127243041992188 × 215)
floor (0.127243041992188 × 32768)
floor (4169.5)tx = 4169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379318237304688 × 215)
floor (0.379318237304688 × 32768)
floor (12429.5)ty = 12429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4169 / 12429 ti = "15/4169/12429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4169/12429.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4169 ÷ 215
4169 ÷ 32768x = 0.127227783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12429 ÷ 215
12429 ÷ 32768y = 0.379302978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127227783203125 × 2 - 1) × π
-0.74554443359375 × 3.1415926535Λ = -2.34219692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379302978515625 × 2 - 1) × π
0.24139404296875 × 3.1415926535Φ = 0.758361751989288 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34219692} λ = -2.34219692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.758361751989288))-π/2
2×atan(2.13477606157926)-π/2
2×1.1327195219131-π/2
2.2654390438262-1.57079632675φ = 0.69464272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34219692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.197998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69464272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.800096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4169 KachelY 12429 -2.34219692 0.69464272 -134.197998 39.800096 Oben rechts KachelX + 1 4170 KachelY 12429 -2.34200517 0.69464272 -134.187012 39.800096 Unten links KachelX 4169 KachelY + 1 12430 -2.34219692 0.69449539 -134.197998 39.791655 Unten rechts KachelX + 1 4170 KachelY + 1 12430 -2.34200517 0.69449539 -134.187012 39.791655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69464272-0.69449539) × R
0.000147330000000001 × 6371000dl = 938.639430000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69464272-0.69449539) × R
0.000147330000000001 × 6371000dr = 938.639430000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34219692--2.34200517) × cos(0.69464272) × R
0.000191749999999935 × 0.768282449676394 × 6371000do = 938.563995610515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34219692--2.34200517) × cos(0.69449539) × R
0.000191749999999935 × 0.768376748889761 × 6371000du = 938.679195230808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69464272)-sin(0.69449539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768282449676394-0.768376748889761)× R²
abs(-2.34200517--2.34219692)×9.42992133664555e-05× R²
0.000191749999999935×9.42992133664555e-05× 6371000²
0.000191749999999935×9.42992133664555e-05× 40589641000000 ar = 881027.240905107m²