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← 139.99 m → | N 76 |
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N 76 |
← 140 m → 19 604 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636116027832031 y=0.157356262207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636116027832031 × 216)
floor (0.636116027832031 × 65536)
floor (41688.5)tx = 41688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157356262207031 × 216)
floor (0.157356262207031 × 65536)
floor (10312.5)ty = 10312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41688 / 10312 ti = "16/41688/10312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41688/10312.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41688 ÷ 216
41688 ÷ 65536x = 0.6361083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10312 ÷ 216
10312 ÷ 65536y = 0.1573486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6361083984375 × 2 - 1) × π
0.272216796875 × 3.1415926535Λ = 0.85519429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1573486328125 × 2 - 1) × π
0.685302734375 × 3.1415926535Φ = 2.15294203573596 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85519429} λ = 0.85519429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15294203573596))-π/2
2×atan(8.6101525472727)-π/2
2×1.45517239103093-π/2
2.91034478206186-1.57079632675φ = 1.33954846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85519429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.999023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33954846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.750473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41688 KachelY 10312 0.85519429 1.33954846 48.999023 76.750473 Oben rechts KachelX + 1 41689 KachelY 10312 0.85529016 1.33954846 49.004516 76.750473 Unten links KachelX 41688 KachelY + 1 10313 0.85519429 1.33952648 48.999023 76.749214 Unten rechts KachelX + 1 41689 KachelY + 1 10313 0.85529016 1.33952648 49.004516 76.749214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33954846-1.33952648) × R
2.1980000000088e-05 × 6371000dl = 140.034580000561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33954846-1.33952648) × R
2.1980000000088e-05 × 6371000dr = 140.034580000561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85519429-0.85529016) × cos(1.33954846) × R
9.58699999999979e-05 × 0.229192351683461 × 6371000do = 139.987885385794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85519429-0.85529016) × cos(1.33952648) × R
9.58699999999979e-05 × 0.229213746545804 × 6371000du = 140.000953106054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33954846)-sin(1.33952648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229192351683461-0.229213746545804)× R²
abs(0.85529016-0.85519429)×2.13948623427329e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.13948623427329e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.13948623427329e-05× 40589641000000 ar = 19604.0597022808m²