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← 139.19 m → | N 76 |
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N 76 |
← 139.21 m → 19 378 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
41686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636085510253906 y=0.156410217285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636085510253906 × 216)
floor (0.636085510253906 × 65536)
floor (41686.5)tx = 41686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.156410217285156 × 216)
floor (0.156410217285156 × 65536)
floor (10250.5)ty = 10250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 41686 / 10250 ti = "16/41686/10250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/41686/10250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 41686 ÷ 216
41686 ÷ 65536x = 0.636077880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10250 ÷ 216
10250 ÷ 65536y = 0.156402587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636077880859375 × 2 - 1) × π
0.27215576171875 × 3.1415926535Λ = 0.85500254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.156402587890625 × 2 - 1) × π
0.68719482421875 × 3.1415926535Φ = 2.15888621128885 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85500254} λ = 0.85500254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15888621128885))-π/2
2×atan(8.66148521961318)-π/2
2×1.45585160378189-π/2
2.91170320756379-1.57079632675φ = 1.34090688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85500254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.988037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34090688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.828305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 41686 KachelY 10250 0.85500254 1.34090688 48.988037 76.828305 Oben rechts KachelX + 1 41687 KachelY 10250 0.85509842 1.34090688 48.993531 76.828305 Unten links KachelX 41686 KachelY + 1 10251 0.85500254 1.34088503 48.988037 76.827053 Unten rechts KachelX + 1 41687 KachelY + 1 10251 0.85509842 1.34088503 48.993531 76.827053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34090688-1.34088503) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dl = 139.206349999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34090688-1.34088503) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dr = 139.206349999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85500254-0.85509842) × cos(1.34090688) × R
9.58800000000481e-05 × 0.227869880201567 × 6371000do = 139.19465356862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85500254-0.85509842) × cos(1.34088503) × R
9.58800000000481e-05 × 0.22789115530847 × 6371000du = 139.207649499159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34090688)-sin(1.34088503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227869880201567-0.22789115530847)× R²
abs(0.85509842-0.85500254)×2.12751069036954e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.12751069036954e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.12751069036954e-05× 40589641000000 ar = 19377.6842213516m²